Câu hỏi:

10/08/2022 5,975

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy các điểm I, J thỏa mãn: IA=2IB, 3JA+2JC=0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

+ Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên G nằm trong tam giác ABC, do đó ba điểm A, B, G và A, C, G không thể thẳng hàng.

+ Vì IA=2IB  nên A, I, B thẳng hàng và I không phải trung điểm AB nên A, I, G không thẳng hàng.

+ Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên:

JA+JB+JC=3JG

2JA+2JB+2JC=6JG

Mà:3JA+2JC=02JC=3JA

Nên:2JA+2JB3JA=6JG

2JB=6JG+JA

Mặt khác:IA=2IBIJ+JA=2IJ+2JB

2JB=6JG+JA  nên ta lại có:

IJ+JA=2IJ+6JG+JA

IJ=6JG

Vậy I, J, G thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: BH=15BC , BK=16BD . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 10/08/2022 4,671

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 10/08/2022 2,664

Câu 3:

Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: MA+MB=0 , 3AN2AC=0 , PB=2PC . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 10/08/2022 2,207

Câu 4:

Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: MB=3MC , NA+3NC=0 , PA+PB=0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 10/08/2022 1,880

Câu 5:

Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: BD=23BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn AM=xAC với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?

Xem đáp án » 10/08/2022 1,252

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 10/08/2022 726

Bình luận


Bình luận
Vietjack official store