Câu hỏi:

10/08/2022 658 Lưu

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính BD.BC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a (ảnh 1)

Kẻ DH vuông góc với BC, nối B với D.

Do ABCD là hình thang vuông có đường cao AB nên AB = DH = 2a và AB // DH

Xét tam giác BAD vuông tại A

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

BD2 = AB2  + AD2 = (2a)2 + (2a)2 = 8a2

BD=22a

BD,BC=DBC^=DBH^

cosBD,BC=cosDBH^=BHBD=2a22a=12.

Ta có:

BD.BC=BD.BC.cosDBH^=22a.3a.12=6a2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét tam giác ABC có:

AB2 + BC2 = 32 + 42 = 25

AC2 = 52  = 25

AC2 = AB2 + BC2

Vậy tam giác ABC vuông tại B (theo định lí Pythagore đảo)

BA BC

BA.BC=0.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. (ảnh 1)

Kẻ DH vuông góc với BC tại H.

Do ABCD là hình thang vuông có đường cao AB nên AB = DH = 2a và AB // DH.

AB=DHAB,DC=DH,DC=CDH^.

Xét hình thang vuông ABCD có:

BH = AD HC = BC – BH = BC – AD = 3a – 2a = a

Xét tam giác DHC vuông tại H

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

DC2 = DH2 + HC2 = (2a)2 + a2 = 5a2

DC=a5

Do đó, cosHDC^=DHDC=2aa5=25

AB=AB=2a;DC=DC=a5

Ta có: AB.DC=AB.DC.cosHDC^=2a.a5.25=4a2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP