Câu hỏi:

10/08/2022 1,480 Lưu

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính AB.AO=?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính vecto AB. AO (ảnh 1)

Do ABCD là hình chữ nhật nên ta có: BC = AD = a, AB = CD = 2a

Xét tam giác ABC vuông tại B

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC2 = AB2 + BC2 = (2a)2 + a2 = 5a2

AC = a5

AO=12AC=12.a5=a52

Ta có:

AB,AO=BAO^=BAC^

Suy ra cosBAO^=cosBAC^=ABAC=2aa5=25

AB=AB=2a

AO=AO=a52

Ta có: AB.AO=AB.AOcosBAO^=2a.a52.25=2a2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét tam giác ABC có:

AB2 + BC2 = 32 + 42 = 25

AC2 = 52  = 25

AC2 = AB2 + BC2

Vậy tam giác ABC vuông tại B (theo định lí Pythagore đảo)

BA BC

BA.BC=0.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. (ảnh 1)

Kẻ DH vuông góc với BC tại H.

Do ABCD là hình thang vuông có đường cao AB nên AB = DH = 2a và AB // DH.

AB=DHAB,DC=DH,DC=CDH^.

Xét hình thang vuông ABCD có:

BH = AD HC = BC – BH = BC – AD = 3a – 2a = a

Xét tam giác DHC vuông tại H

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

DC2 = DH2 + HC2 = (2a)2 + a2 = 5a2

DC=a5

Do đó, cosHDC^=DHDC=2aa5=25

AB=AB=2a;DC=DC=a5

Ta có: AB.DC=AB.DC.cosHDC^=2a.a5.25=4a2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP