Để chứng minh định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”, ta có thể sử dụng điều nào sau đây:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra từ: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì chúng song song với nhau”.
Thật vậy ta có thể chứng minh định lí như sau:
|
GT |
a ⊥ c; b ⊥ c; a ≠ b |
|
KL |
a // b |
Chứng minh (hình vẽ dưới đây):
Ta có a ⊥ c (giả thiết) suy ra \({\widehat A_2} = {90^o}\);
b ⊥ c (giả thiết) suy ra \({\widehat B_2} = {90^o}\)
Suy \({\widehat A_2} = {\widehat B_2}\left( { = 90^\circ } \right)\)
Mà \({\widehat A_2}\) và \({\widehat B_2}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
Suy ra a // b (dấu hiệu nhận biết)
Vậy định lí được chứng minh.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
|
GT |
x ⊥ y; y // z |
|
KL |
x ⊥ z |
B.
|
GT |
x // y; y // z |
|
KL |
x ⊥ z |
C.
|
GT |
x ⊥ y; y ⊥ z |
|
KL |
x // z |
D.
|
GT |
x ⊥ y; y // z |
|
KL |
x // z |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Giả thiết là: một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
Kết luận là: đường thẳng đó vuông góc với đường thẳng còn lại.
Ta có thể viết giả thiết và kết luận của định lí trên bằng kí hiệu như sau:
|
GT |
x \( \bot \) y; y // z |
|
KL |
x \( \bot \) z |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hình A cho thấy đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c và hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau.
Do đó hình A minh hoạ cho định lí: “Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau”.
Hình B kí hiệu góc tại đỉnh A và đỉnh B không phải là hai góc so le trong. Do đó B sai.
Hình C vẽ hai đường thẳng b và c không song song với nhau. Do đó C sai.
Hình D kí hiệu góc tại đỉnh A và đỉnh B không phải là hai góc so le trong. Do đó D sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
|
GT |
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\) là hai góc đối đỉnh |
|
KL |
\({\widehat O_1} + {\widehat O_3} = 180^\circ \) |
B.
|
GT |
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\) là hai góc kề bù |
|
KL |
\({\widehat O_1} = {\widehat O_3}\) |
C.
|
GT |
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\) là hai góc đối đỉnh |
|
KL |
\({\widehat O_1} = {\widehat O_3}\) |
D.
|
GT |
\({\widehat O_1}\) và \({\widehat O_3}\) là hai góc kề bù |
|
KL |
\({\widehat O_3} = {\widehat O_4}\) |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.
|
GT |
aa' cắt cc' tại A, bb' cắt cc' tại B, aa' ≠ bb', \[\widehat {aAB} = \widehat {bBc'}\] |
|
KL |
\[\widehat {{\rm{aA}}B} + \widehat {ABb} = 180^\circ ;\] \[\widehat {{\rm{a'A}}B} + \widehat {ABb'} = 180^\circ \] |
B.
|
GT |
aa' cắt cc' tại A, bb' cắt cc' tại B, aa' ≠ bb' |
|
KL |
\[\widehat {aAB} = \widehat {bBc'};\] \[\widehat {{\rm{aA}}B} + \widehat {ABb} = 180^\circ ;\] \[\widehat {{\rm{a'A}}B} + \widehat {ABb'} = 180^\circ \] |
C.
|
GT |
aa' cắt cc' tại A, bb' cắt cc' tại B, aa' ≠ bb', \[\widehat {aAB} = \widehat {bBc'};\] \[\widehat {{\rm{aA}}B} + \widehat {ABb} = 180^\circ ;\] |
|
KL |
\[\widehat {{\rm{a'A}}B} + \widehat {ABb'} = 180^\circ \] |
D.
|
GT |
aa' cắt cc' tại A, bb' cắt cc' tại B, aa' ≠ bb', \[\widehat {aAB} = \widehat {bBc'};\] |
|
KL |
\[\widehat {{\rm{aA}}B} = \widehat {ABb};\] \[\widehat {{\rm{a'A}}B} = \widehat {ABb'};\] |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập