Câu hỏi:

19/08/2025 728

Cho $Δ A B C$ có D là trung điểm của BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia $B x // A C,$ Bx cắt tia AD ở E

Trên tia đối của tia AC, lấy điểm F sao cho AF=AC. Gọi I là giao điểm của AB và EF. Chứng minh $Δ A I F = Δ B I E$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 14 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

$Δ A D C = Δ E D B$ (cmt)

$\Rightarrow A C = E B$ (2 cạnh tương ứng)

Mà $A F = A C$ (gt) $\Rightarrow A F = B E$

$A C // B E$ (gt), $F \in A C \Rightarrow A F // B E$

$\Rightarrow \hat{F A I} = \hat{I B E}$ ( 2 góc so le trong)

$\Rightarrow \hat{A F I} = \hat{B E I}$ ( 2 góc so le trong)

Xét $Δ A I F$ và $Δ B I E$ có:

$\hat{F A I} = \hat{I B E}$ (cmt)

$A F = B E$ ( cmt)

$\hat{A F I} = \hat{B E I}$ (cmt)

$\Rightarrow Δ A I F = Δ B I E$ (g.c.g)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ba đội máy cày, cày trên 3 cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội II hoàn thành công việc 6 ngày. Hỏi đội III hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày, biết rằng tổng số máy cày của đội I và đội II gấp 5 lần số máy cày của đội III và năng suất của các máy là như nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi thời gian hoàn thành công việc của đội III là x (ngày)

Số máy cày của mỗi đội lần lượt là $y_{1}; y_{2}; y_{3}$ (máy)

Vì số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $4 y_{1} = 6 y_{2} = x y_{3}$

tổng số máy cày của đội I và đội II gấp 5 lần số máy cày của đội III nên : $y_{1} + y_{2} = 5 y_{3}$

$4 y_{1} = 6 y_{2} = x y_{3} \Rightarrow \frac{y_{1}}{3} = \frac{y_{2}}{2} = \frac{x y_{3}}{12}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{y_{1}}{3} = \frac{y_{2}}{2} = \frac{x y_{3}}{12} = \frac{y_{1} + y_{2}}{3 + 2} = \frac{5 y_{3}}{5} = y_{3}$

$\Rightarrow \frac{x y_{3}}{12} = y_{3} \Rightarrow x = 12$

Vậy thời gian hoàn thành công việc của đội III là 12 ngày.

Câu 2

Cho biết 7 máy cày xong một cánh đồng hết 20 giờ. Hỏi 10 máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng hết bao nhiêu giờ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi thời gian đội cày xong cánh đồng là $x (x > 0)$ giờ

Thời gian đội cày xong cánh đồng và số máy cày đội có là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo tính chất tỉ lệ nghịch, ta có : $7.20 = 10. x \Rightarrow x = 14$

Vậy đội có 10 máy cày thì phải cần 14 giờ để hoàn thành xong

Câu 3

Tổng số học sinh của 3 lớp 7A; 7B; 7C là 143. Nếu rút đi ở lớp 7A $\frac{1}{6}$ số học sinh, ở lớp 7B $\frac{1}{8}$ số học sinh, ở lớp 7C $\frac{1}{11}$ số học sinh thì số học sinh còn lại ở 3 lớp tỉ lệ nghịch với $\frac{1}{8}; \frac{1}{7}; \frac{1}{10}$ . Tính số học sinh mỗi lớp.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6. Tính số đo các góc của tam giác?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $Δ A B C$ có D là trung điểm của BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia $B x // A C,$ Bx cắt tia AD ở E

Chứng minh $Δ A D C = Δ E D B$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $Δ A B C$ vuông tại A có $A B = A C .$ Qua A kẻ đường thẳng xy (B và C nằm cùng phía đối với xy). Vẽ $B D ⊥ x y = \{D\}, C E ⊥ x y = \{E\}$ . Chứng minh rằng: $D E = D B + E C$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $Δ A B C$ có D là trung điểm của BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia $B x // A C,$ Bx cắt tia AD ở E

Trên tia đối của tia AC, lấy điểm F sao cho AF=AC. Gọi I là giao điểm của AB và EF. Chứng minh $Δ A I F = Δ B I E$

Cho $Δ A B C$ có D là trung điểm của BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia $B x // A C,$ Bx cắt tia AD ở E

Chứng minh $Δ A D C = Δ E D B$

Cho $Δ A B C$ vuông tại A có $A B = A C .$ Qua A kẻ đường thẳng xy (B và C nằm cùng phía đối với xy). Vẽ $B D ⊥ x y = \{D\}, C E ⊥ x y = \{E\}$ . Chứng minh rằng: $D E = D B + E C$