Cho hàm số $y = (3 m + 1) x^{2}$ với $m \neq - \frac{1}{3}$

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0})$ với $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x - 4 y = 2 \\ - 4 x + 3 y = - 5 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 25 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $x_{0}; y_{0}$ là nghiệm hệ $\{\begin{cases} 3 x_{0} - 4 y_{0} = 2 \\ - 4 x_{0} + 3 y_{0} = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} = 2 \\ y_{0} = 1 \end{cases}$ . Thay M(2; 1) vào (d)

$\Rightarrow 1 = (3 m + 1) {.2}^{2} \Leftrightarrow m = - \frac{1}{4}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ $C K ⊥ A E$ tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Chứng minh:

a) AHCK là tứ giác nội tiếp $b) A H . A B = A D^{2} c) Δ A C F$ cân

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây (ảnh 1)

a) ∠ H = ∠ K = 90^{0} \Rightarrow ∠ H + ∠ K = 180^{0} \Rightarrow A H C K

là tứ giác nội tiếp

b) $Δ A D B$ vuông tại D, DH đường cao $\Rightarrow A D^{2} = A H . A B$

c) $∠ E A C = ∠ E D B = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{E C}; ∠ E A C = ∠ K H C$ (do AKCH là tứ giác nội tiếp)

$\Rightarrow ∠ E D C = ∠ K H C \Rightarrow D F / / H K$ (H là trung điểm DC nên K là trung điểm FC)

\Rightarrow Δ A C F

là tam giác cân

Câu 2

Cho hàm số $y = 2 x^{2}$ có đồ thị là (P)

a) Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ

b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình $2 x^{2} - 2 m + 3 = 0$ theo m

Xem đáp án

Lời giải

a) Học sinh tự vẽ Parabol

b) $2 x^{2} - 2 m + 3 = 0 \Leftrightarrow 2 x^{2} = 2 m - 3$

Khi $2 m - 3 < 0 \Leftrightarrow m < \frac{3}{2}$ thì phương trình $2 x^{2} - 2 m + 3 = 0$ vô nghiệm

Khi $2 m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{3}{2} \Rightarrow$ phương trình $2 x^{2} - 2 m + 3 = 0$ có 1 nghiệm

Khi $2 m - 3 > 0 \Rightarrow 2 x^{2} - 2 m + 3$ có hai nghiệm

Câu 3