Bài tập theo tuần Toán 9

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 25

31 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1/15

Tìm giá trị của t để hàm số $y = (|t| - 3) x^{2}$ đồng biến khi x > 0

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số

y = (|t| - 3) x^{2}

đồng biến khi

x > 0 \Leftrightarrow |t| - 3 > 0 \Leftrightarrow |t| > 3 \Rightarrow [\begin{array}{l} t < - 3 \\ t > 3 \end{array}

Câu 2/15

Tìm giá trị của t để hàm số $y = (|t| - 3) x^{2}$ nghịch biến khi x < 0

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số nghịch biến khi

x < 0 \Leftrightarrow |t| - 3 < 0 \Leftrightarrow - 3 < t < 3

Câu 3/15

Cho parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ và $d : y = \frac{3}{2} x$

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Xem đáp án

Lời giải

a) Học sinh tự vẽ (P) và (d)

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm: $2 x^{2} = \frac{3}{2} x \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = 0 \\ x = \frac{3}{4} \Rightarrow y = \frac{9}{8} \end{array}$

Vậy tọa độ giao điểm $(0; 0); (\frac{3}{4}; \frac{9}{8})$

Câu 4/15

Cho hàm số $y = a x^{2}$ có đồ thị là parabol (P)

a) Tìm hệ số a biết rằng (P) đi qua điểm M(-2; 4)

b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và điểm N(2; 4)

c) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì (P) đi qua $M (- 2; 4) \Rightarrow \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 4 \end{cases}$ thay vào (P): $4 = a . {(- 2)}^{2} \Leftrightarrow a = 1$

b) (d) đi qua O(0; 0) nên có dạng y = ax và qua $N (2; 4) \Rightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 4 \end{cases}$

$\Rightarrow 4 = a .2 \Leftrightarrow a = 2$ . Vậy phương trình cần tìm y = 2x

c) $(P) : y = x^{2}, (d) : y = 2 x$ nên ta có phương trình hoành độ giao điểm $x^{2} = 2 x \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = 0 \\ x = 2 \Rightarrow y = 4 \end{array}$ . Vậy tọa độ (P) và (d) là $(0; 0); (2; 4)$

Câu 5/15

Cho hàm số $y = (3 m + 1) x^{2}$ với $m \neq - \frac{1}{3}$

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0})$ với $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình : $\{\begin{cases} 3 x - 4 y = 2 \\ - 4 x + 3 y = - 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Vì $x_{0}; y_{0}$ là nghiệm hệ $\{\begin{cases} 3 x_{0} - 4 y_{0} = 2 \\ - 4 x_{0} + 3 y_{0} = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} = 2 \\ y_{0} = 1 \end{cases}$ . Thay M(2; 1) vào (d)

$\Rightarrow 1 = (3 m + 1) {.2}^{2} \Leftrightarrow m = - \frac{1}{4}$

Câu 6/15

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s (m) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức $s = 4 t^{2}$

Sau 2 giây vật cách mặt đất bao nhiêu mét

Sau bao lâu vật tiếp đất

Xem đáp án

Lời giải

a) đường di chuyển của vật sau 2 giây: ${4.2}^{2} = 16 (m)$ , lúc đó vật cách mặt đất: 100 - 16 = 84 (m)

b) Vật cách mặt đất sau 5 giây do $4 t^{2} = 100 \Leftrightarrow t^{2} = 25 \Leftrightarrow t = 5$

Câu 7/15