Cho mẫu số liệu sau đây:

9; 1; 19; 25; 15; 43; 39; 28.

Giá trị nào sau đây là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm ta có:

1; 9; 15; 19; 25; 28; 39; 43.

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 9; 15; 19.

Do đó Q₁ = $\frac{9+15}{2}=12.$

+ Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 25; 28; 39; 43.

Do đó Q₃ = $\frac{28+39}{2}=33,5$

Khoảng tứ phân vị của mẫu: ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 33,5 – 12 = 21,5.

Ta có:

+ Q₃ + 1,5∆_Q = 33,5 + 1,5.21,5 = 65,75

+ Q₁ – 1,5∆_Q = 12 – 1,5.21,5 = – 20,25

Vì không có giá trị nào của x thuộc mẫu số liệu trên thỏa mãn x > Q₃ + 1,5∆_Q hoặc x < Q₁ – 1,5∆_Q nên mẫu số liệu trên không có giá trị ngoại lệ.