Biết phương trình z2 + mz + n = 0 (m; n ∈ ℝ) có một nghiệm là 1 – 3i. Tính n + 3m A. 4 B. 3 C. 16 D. 6

Đáp án đúng là: A Vì 1 – 3i là nghiệm của số phức nên (1 – 3i)2 + m(1 – 3i) + n = 0 Û −8 – 6i + m – 3mi + n = 0 Û −6−3m=0−8+m+n=0 Û m=−2n=10 Vậy 3m + n = 10 – 6 = 4

Câu hỏi:

12/08/2022 4,467

Biết phương trình z² + mz + n = 0 (m; n ∈ ℝ) có một nghiệm là 1 – 3i. Tính n + 3m

A. 4

Đáp án chính xác

B. 3

C. 16

D. 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Vì 1 – 3i là nghiệm của số phức nên

(1 – 3i)² + m(1 – 3i) + n = 0

Û −8 – 6i + m – 3mi + n = 0

Û $\{\begin{matrix} - 6 - 3 m = 0 \\ - 8 + m + n = 0 \end{matrix}$ Û $\{\begin{matrix} m = - 2 \\ n = 10 \end{matrix}$

Vậy 3m + n = 10 – 6 = 4

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i + 2| = 2 là

A. Đường tròn tâm I(1; −2), bán kính R = 2

B. Đường tròn tâm I(−1; 2), bán kính R = 2

C. Đường tròn tâm I(2; −1), bán kính R = 2

D. Đường tròn tâm I(−2; 1), bán kính R = 2

Xem đáp án » 11/08/2022 6,154

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ và $\vec{n'}$ . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn công thức đúng?

A. cos φ = $\frac{|\vec{n'} . \vec{n}|}{|\vec{n'}| |\vec{n}|}$

B. cos φ = $\frac{\vec{n'} . \vec{n}}{|\vec{n'}| |\vec{n}|}$

C. sin φ = $\frac{|\vec{n'} . \vec{n}|}{|\vec{n'}| |\vec{n}|}$

D. sinφ =

\frac{\vec{n'} . \vec{n}}{|\vec{n'}| |\vec{n}|}

Xem đáp án » 11/08/2022 4,446

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x – 3y + z – 3 = 0. Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (α)?

A. (γ) : 2x – 3y + z + 2 = 0

B. (Q) : 2x + 3y + z + 3 = 0

C. (P) : 2x – 3y + z – 3 = 0

D. (β) : x – 3y + z – 3 = 0

Xem đáp án » 11/08/2022 4,188

Câu 4:

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biểu thức $\int f (x) d x$ bằng

A. F(x)

B. F(x) + C

C. F '(x) + C

D. xF(x) + C

Xem đáp án » 11/08/2022 3,441

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn (2 – i)z + 3i + 2 = 0. Phần thực của số phức z bằng

A. $- \frac{1}{5}$

B. $- \frac{8}{5}$

C. $\frac{8}{5}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án » 11/08/2022 3,421

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) là hàm liên tục có tích phân trên [0; 2] thỏa mãn điều kiện f(x²) = 6x⁴ + $\int_{0}^{2} x f (x) d x$ . Tính I = $\int_{0}^{2} f (x) d x$

A. I = −8

B. I = −24

C. I = −32

D. I = −6

Xem đáp án » 12/08/2022 3,302

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết phương trình z2 + mz + n = 0 (m; n ∈ ℝ) có một nghiệm là 1 – 3i. Tính n + 3m

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i + 2| = 2 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có vectơ pháp tuyến n→ và n'→. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn công thức đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x – 3y + z – 3 = 0. Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (α)?

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biểu thức ∫f(x)dx bằng

Cho số phức z thỏa mãn (2 – i)z + 3i + 2 = 0. Phần thực của số phức z bằng

Cho hàm số y = f(x) là hàm liên tục có tích phân trên [0; 2] thỏa mãn điều kiện f(x2) = 6x4 + ∫02xf(x)dx. Tính I = ∫02f(x)dx

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Biết phương trình z² + mz + n = 0 (m; n ∈ ℝ) có một nghiệm là 1 – 3i. Tính n + 3m

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ và $\vec{n'}$ . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn công thức đúng?

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biểu thức $\int f (x) d x$ bằng

Cho hàm số y = f(x) là hàm liên tục có tích phân trên [0; 2] thỏa mãn điều kiện f(x²) = 6x⁴ + $\int_{0}^{2} x f (x) d x$ . Tính I = $\int_{0}^{2} f (x) d x$