Câu hỏi:
12/08/2022 141
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d : . Gọi = (1; a; b) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ đi qua M, ∆ vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng nhỏ nhất. Giá trị của a + 2b là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d : . Gọi = (1; a; b) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ đi qua M, ∆ vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng nhỏ nhất. Giá trị của a + 2b là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d, khi đó (P) chứa ∆
Mặt phẳng (P) qua M(−2; −2; 1) và có vectơ pháp tuyến = = (2; 2; −1) nên có phương trình : (P) : 2x + 2y – z + 9 = 0
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên (P) và ∆. Khi đó: AK ≥ AH nên AK min khi
K ≡ H. Đường thẳng AH đi qua A(1; 2; −3) và có vectơ chỉ phương = (2; 2; −1) nên AH có phương trình tham số:
H ∈ AH Þ H(1 + 2t; 2 + 2t; −3 – t)
H ∈ (P) Þ 2(1 + 2t) + 2(2 + 2t) –(−3 – t) + 9 = 0 Þ H(−3; −2; −1)
Nên = = (1; 0; 2)
Vậy a = 0; b = 2 Þ a + 2b = 4
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i + 2| = 2 là
Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i + 2| = 2 là
Xem đáp án »
11/08/2022
8,389
Câu 2:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có vectơ pháp tuyến và . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn công thức đúng?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có vectơ pháp tuyến và . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn công thức đúng?
Xem đáp án »
11/08/2022
7,372
Câu 3:
Biết phương trình z2 + mz + n = 0 (m; n ∈ ℝ) có một nghiệm là 1 – 3i. Tính n + 3m
Biết phương trình z2 + mz + n = 0 (m; n ∈ ℝ) có một nghiệm là 1 – 3i. Tính n + 3m
Xem đáp án »
12/08/2022
6,415
Câu 4:
Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biểu thức bằng
Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biểu thức bằng
Xem đáp án »
11/08/2022
5,653
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; 2; 2), B(0; 1; 1) và C(−1; −2; −3). Tính diện tích S của tam giác ABC
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; 2; 2), B(0; 1; 1) và C(−1; −2; −3). Tính diện tích S của tam giác ABC
Xem đáp án »
12/08/2022
5,191
Câu 6:
Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 – 36x + c (a≠ 0; a, b, c ∈ ℝ) có hai điểm cực trị là −6 và 2. Gọi y = g(x) là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng y = f(x) và y = g(x) bằng
Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 – 36x + c (a≠ 0; a, b, c ∈ ℝ) có hai điểm cực trị là −6 và 2. Gọi y = g(x) là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng y = f(x) và y = g(x) bằng
Xem đáp án »
12/08/2022
5,103
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x – 3y + z – 3 = 0. Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (α)?
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x – 3y + z – 3 = 0. Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (α)?
Xem đáp án »
11/08/2022
5,030
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!