Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z để số phức w = |z| − 1z−1 có phần ảo bằng 14. Biết rằng |z1 – z2| = 3 với z1, z2 ∈ S, giá trị nhỏ nhất của |z1 + 2z2| bằng A.5 − 3 B. 35 − 3 C. 25 − 23 D. 35...

Đáp án đúng là: D Đặt z1 = a + bi (a, b ∈ ℝ), z2 = c + di Ta có : 1|z|−z = 1|z|−a−bi Û |z| − 1z−1 = a + bi − 1z−1 = 12|z|+b2|z|2−2a|z| Theo bài ta có: |z| − 1z−1 = 14 Û |z| = 4 |z1 – z2| = 3 Û (a – c)2 + (b – d)2 = 9 Û a2 + b2 + c2 + d2 – 2(ac + bd) = 9 Û ac + bd = −1 |z1 + 2z2| = (a+2c)2+(b+2d)2 =a2+b2+4(c2+d2)+4(ac+bd) = 18 = 32. Theo tính chất |z + z'| ≤ |z| + |z'| ta có: |z1 + 2z2− 3i| ≥ |z1 + 2z2| + |−3i| = 35 − 35 Vậy giá trị nhỏ nhất là 35 − 32

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z để số phức w = |z|

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z để số phức w = |z| − $\frac{1}{z - 1}$ có phần ảo bằng $\frac{1}{4}$ . Biết rằng |z₁ – z₂| = 3 với z₁, z₂ ∈ S, giá trị nhỏ nhất của |z₁ + 2z₂| bằng

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) : x² + y²+ z² – 4x – 2y + 10z – 14 = 0. Mặt phẳng (P) : −x + 4z + 5 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tọa độ tâm H của (C) là

Trong không gian Oxyz, gọi M(a; b; c) là giao điểm của đường thẳng d : $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 4z + 4 = 0. Tính T = a + b + c

Cho $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \cos 4 x \cos x d x$ = $\frac{\sqrt{2}}{a} + \frac{b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên, c < 0 và $\frac{b}{c}$ tối giản. Tổng a + b + c bằng

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biểu thức $\int f (x) d x$ bằng

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i + 2| = 2 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ và $\vec{n'}$ . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn công thức đúng?

Biết phương trình z² + mz + n = 0 (m; n ∈ ℝ) có một nghiệm là 1 – 3i. Tính n + 3m

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z để số phức w = |z| − 1z−1 có phần ảo bằng 14. Biết rằng |z1 – z2| = 3 với z1, z2 ∈ S, giá trị nhỏ nhất của |z1 + 2z2| bằng

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) : x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 10z – 14 = 0. Mặt phẳng (P) : −x + 4z + 5 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tọa độ tâm H của (C) là

Trong không gian Oxyz, gọi M(a; b; c) là giao điểm của đường thẳng d : x+12=y−3−1=z−21 và mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 4z + 4 = 0. Tính T = a + b + c

Cho ∫π6π4cos4xcosxdx = 2a+bc với a, b, c là các số nguyên, c < 0 và bc tối giản. Tổng a + b + c bằng

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biểu thức ∫f(x)dx bằng

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i + 2| = 2 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có vectơ pháp tuyến n→ và n'→. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn công thức đúng?

Biết phương trình z2 + mz + n = 0 (m; n ∈ ℝ) có một nghiệm là 1 – 3i. Tính n + 3m

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z để số phức w = |z| − $\frac{1}{z - 1}$ có phần ảo bằng $\frac{1}{4}$ . Biết rằng |z₁ – z₂| = 3 với z₁, z₂ ∈ S, giá trị nhỏ nhất của |z₁ + 2z₂| bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) : x² + y²+ z² – 4x – 2y + 10z – 14 = 0. Mặt phẳng (P) : −x + 4z + 5 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tọa độ tâm H của (C) là

Trong không gian Oxyz, gọi M(a; b; c) là giao điểm của đường thẳng d : $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 4z + 4 = 0. Tính T = a + b + c

Cho $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \cos 4 x \cos x d x$ = $\frac{\sqrt{2}}{a} + \frac{b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên, c < 0 và $\frac{b}{c}$ tối giản. Tổng a + b + c bằng

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biểu thức $\int f (x) d x$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ và $\vec{n'}$ . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn công thức đúng?

Biết phương trình z² + mz + n = 0 (m; n ∈ ℝ) có một nghiệm là 1 – 3i. Tính n + 3m