Câu hỏi:
12/08/2022 221Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu b2 + c2 – a2 > 0 thì góc A nhọn;
B. Nếu b2 + c2 – a2 > 0 thì góc A tù;
C. Nếu b2 + c2 – a2 < 0 thì góc A nhọn;
D. Nếu b2 + c2 – a2 < 0 thì góc A vuông.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là A
Theo định lí côsin ta có: a2 = b2 + c2 – 2bccosA
Nếu b2 + c2 – a2 > 0 hay b2 + c2 > a2 thì 2bccosA > 0 hay cosA > 0 ( b,c là cạnh tam giác nên b,c > 0 ). Khi đó \(\widehat {\rm{A}}\) < 90° hay góc A nhọn.
Nếu b2 + c2 – a2 < 0 hay b2 + c2 < a2 thì 2bccosA < 0 hay cosA < 0 ( b,c là cạnh tam giác nên b,c > 0 ). Khi đó \(\widehat {\rm{A}}\) > 90° hay góc A tù.
Như vậy đáp án đúng là A.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. sin90° < sin150°;
B. sin90°15’ < sin90°30’;
C. cos90°30’ > cos100°;
D. cos150° > cos120°.
Câu 6:
Câu 7:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sinα = sin( 180° – α );
B. cosα = cos( 180° – α );
C. tanα = tan( 180° – α );
D. cotα = cot( 180° – α );
về câu hỏi!