Cho ΔABC có 5C^=A^+B^. Tính số đo các góc A^, B^, C^ biết A^:B^=2:3.

Vì A^:B^=2:3⇒A^2=B^3=A^+B^5=5C^5=C^⇒A^=2C^ và B^=3C^ Lại có : A^+B^+C^=180° Nên: 2C^+3C^+C^=180°⇒6C^=180°⇒C^=30° ⇒A^=60°;B^=90°;C^=30°

Câu hỏi:

13/08/2022 288

Cho $Δ A B C$ có $5 \hat{C} = \hat{A} + \hat{B}$ . Tính số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ biết $\hat{A} : \hat{B} = 2 : 3.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 23 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $\hat{A} : \hat{B} = 2 : 3 \Rightarrow \frac{\hat{A}}{2} = \frac{\hat{B}}{3} = \frac{\hat{A} + \hat{B}}{5} = \frac{5 \hat{C}}{5} = \hat{C} \Rightarrow \hat{A} = 2 \hat{C}$ và $\hat{B} = 3 \hat{C}$

Lại có : $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

Nên: $2 \hat{C} + 3 \hat{C} + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow 6 \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{C} = 30 °$

$\Rightarrow \hat{A} = 60 °; \hat{B} = 90 °; \hat{C} = 30 °$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $Δ A B C$ cân tại $\hat{A} (\hat{A} = 90 °) .$ Vẽ $A H ⊥ B C$ tại H
Đường thẳng vuông góc với AC tại C, cắt tia AH tại K. Chứng minh rằng: EH//BK

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Xét $Δ A B K$ và $Δ A C K,$ ta có

$A K$ là cạnh chung

$\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (cmt)

$A B = A C$ ( $Δ A B C$ cân tại A)

$\Rightarrow Δ A B K = Δ A C K$ (c.g.c)

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{C} = 90 °$ (2 góc tương ứng)

$\Rightarrow B K ⊥ A B$

Mà $H E ⊥ A B$ (gt)

$\Rightarrow B K // H E$ (từ vuông góc đến song song)

Câu 2

Cho $Δ A B C$ cân tại $\hat{A} (\hat{A} = 90 °) .$ Vẽ $A H ⊥ B C$ tại H

Từ H vẽ $H E ⊥ A B$ tại $E, H F ⊥ A C$ tại F. Chứng minh rằng: $Δ E A H = Δ F A H$ rồi suy ra $Δ H E F$ là tam giác cân.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

$Δ E A H$ vuông tại E và $Δ F A H$ vuông tại F ta có:

AH là cạnh chung

$\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}} (cmt)$
$\Rightarrow Δ E A H = Δ F A H$ (ch-gn)

$\Rightarrow H E = H F$ (2 cạnh tương ứng)

$\Rightarrow H E F$ cân tại H

Câu 3