Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC), DB vuông góc BC, AD = AB = BC = a. Kí hiệu V₁, V₂, V₃ lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác ABD khi quay quanh AD, tam giác ABC khi quay quanh AB, tam giác DBC khi quay quanh BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hình chóp tam giác có số cạnh là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, góc $\widehat{BAD}={60}^o$, SAB  là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) là 

Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2 và hai điểm C, D thay đổi trên nửa đường tròn đó sao cho ABCD là hình thang. Diện tích lớn nhất của hình thang ABCD bằng

Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x, các cạnh còn lại đều bằng . Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất

Cho hình chóp S.ABC có BC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng ${60}^o$ Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H  và thể tích khối chóp S.ABC  bằng $a^3$ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $SA\perp \left(ABCD\right)$, $SA=\sqrt{3}AB$ . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD), giá trị cosα bằng