Đăng nhập
Đăng ký
6773 lượt thi 21 câu hỏi 40 phút
Câu 1:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (A’BD) và (ABC). Tính tan φ
A. tan φ =12
B. tan φ=2
C. tan φ=23
D. tan φ=32
Câu 2:
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2 và hai điểm C, D thay đổi trên nửa đường tròn đó sao cho ABCD là hình thang. Diện tích lớn nhất của hình thang ABCD bằng
A. 12
B. 334
C. 1
D. 332
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có BC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60o Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H và thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 2a3
B. 6a3
C. 2a
D. 6a
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó, tỷ số thể tích của khối đa diện AB’C’D và khối đa diện ABCD bằng
A. 18
B. 16
C. 14
D. 12
Câu 5:
Một hình tứ diện đều có cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là:
A. 13πa23
B. πa22
C. 13πa22
D. 12πa23
Câu 6:
Đáy của một hình chóp là hình vuông có diện tích bằng 4. Các mặt bên của nó là những tam giác đều. Thể tích của khối chóp là:
A. 423
B. 233
C. 323
D. 22
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC), DB vuông góc BC, AD = AB = BC = a. Kí hiệu V1, V2, V3 lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác ABD khi quay quanh AD, tam giác ABC khi quay quanh AB, tam giác DBC khi quay quanh BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. V1=V2=V3
B. V1+V2=V3
C. V1=V2+V3
D. V1+V3=V2
Câu 8:
Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.
A. 934
B. 23
C. 223
D. 212
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Hai mặt phẳng (SAC), (SBD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa đường thẳng nào sau đây
A. (SB,SO)
B. (SB,BD)
C. (SB,SA)
D. (SO,BD)
Câu 10:
Hình chóp tam giác có số cạnh là:
A. 5
B. 3
C. 6
D. 4
Câu 11:
Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a33. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a, thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, biết đáy ABCD là hình bình hành. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.
B. a3
C. a
Câu 12:
Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ABC, tam giác ABC vuông cân tại B, SA = AB = 6. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. 72
B. 108
C. 36
D. 216
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, SA⊥ABCD, AD=2BC=2AB . Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông?
A. 3
B. 6
C. 5
D. 7
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA⊥ABCD, SA=3AB . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD), giá trị cosα bằng
A. 0
B. 12
C. 13
D. 14
Câu 15:
Cho khối chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a3 và SA=a6 vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 3a36
B. a36
C. 3a26
D. a26
Câu 16:
Cho hình chóp S.ABC có SA=a; AB=a3; BAC^=150o và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN bằng.
A. 47 π a33
B. 4411 π a33
C. 287 π a33
D. 205 π a33
Câu 17:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy và SB = a3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. a363
B. a3612
C. a363
D. 2a369
Câu 18:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt nằm trên các cạnh A'B' và sao cho MA'=MB'và NB=2NC. Mặt phẳng DMN chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi VHlà thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, VH' là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số VHVH' bằng
A. 151209
B. 209360
C. 23483277
D. 151360
Câu 19:
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng a3; BAD^=60o; SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và ABCD bằng 45o . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng
A. a1717
B. a55
C. 3a55
D. 3a1717
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, góc BAD^=60o, SAB là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) là
A. a32
B. 3a2
C. a62
D. a6
Câu 21:
Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x, các cạnh còn lại đều bằng . Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất
A. x=6
B. x=14
C. x=32
D. x=23
1355 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com