Cho ΔABC có AB<AC và AD là phân giác góc A D∈BC. Gọi E là một điểm bất kỳ thuộc cạnh AD(E khác A). Chứng minh AC−AB>EC−EB.

Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF=AB. Xét ΔABE và ΔAFE có AB=AF, BAE^=FAE^; AE chung . Do đó ΔABE=ΔAFE (c.g.c) ⇒BE=EF. Trong tam giác EFC có FC>EC–EF mà BE=EF nên FC>EC–EB (1) Lại có FC=AC–AF mà AF=AB nên FC=AC–AB (2) Từ (1) và (2) suy ra AB–AC>EC–EB.

Câu hỏi:

14/08/2022 138

Cho $Δ A B C$ có $(A B < A C)$ và $A D$ là phân giác góc $A (D \in B C)$ . Gọi E là một điểm

bất kỳ thuộc cạnh $A D (E$ khác A). Chứng minh $A C - A B > E C - E B$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 27 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trên cạnh $A C$ lấy điểm F sao cho $A F = A B .$ Xét $Δ A B E$ và $Δ A F E$ có $A B = A F,$ $\hat{B A E} = \hat{F A E};$ $A E$ chung . Do đó $Δ A B E = Δ A F E$ (c.g.c) $\Rightarrow B E = E F .$

Trong tam giác $E F C$ có $F C > E C - E F$ mà $B E = E F$ nên $F C > E C - E B$ (1)

Lại có $F C = A C - A F$ mà $A F = A B$ nên $F C = A C - A B$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $A B - A C > E C - E B .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các đa thức

$A = 5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,531

Câu 2:

Tìm bậc của các đa thức sau:

$B = - 5 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{3} + 8 x^{2} y^{2} + 5 x^{3} y^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,324

Câu 3:

Tìm bậc của các đa thức sau:

$D = 3 x^{2} y - \frac{1}{4} x y + 1 - 3 x^{2} y + \frac{1}{2} x y - \frac{1}{4} x y$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,037

Câu 4:

Cho các đa thức $C = x^{3} + 4 x^{3} y - 6 x y^{3} - 4 x y^{2} + 5 x^{2} y^{2}$

$C - A - B$

Xem đáp án » 12/07/2024 718

Câu 5:

Tìm các đa thức $M, N$ biết: $N - (2 x y + 3 x y^{3} - x^{2} y^{2}) + 2 x^{2} y = 5 x y - 2 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y - y^{3}$

Xem đáp án » 12/07/2024 486

Câu 6:

Hãy lựa 3 số trong những số cho sau đây sao cho đó là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Gạch dưới những bộ ba là độ dài 3 cạnh một tam giác vuông: $3; 4; 5; 6; 8; 10.$

Xem đáp án » 12/07/2024 433

Câu 7:

Tính giá trị của các đa thức sau:

$6 x - 12 (y + 2) + 6 y$ biết $x = y - 1$

Xem đáp án » 12/07/2024 372

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho ΔABC có AB<AC và AD là phân giác góc A D∈BC. Gọi E là một điểm bất kỳ thuộc cạnh AD(E khác A). Chứng minh AC−AB>EC−EB.

Nhà sách VIETJACK:

Cho các đa thức A=5x3y−4xy2−6x2y2

Tìm bậc của các đa thức sau: B=−5x3y2+4x2y2−x3+8x2y2+5x3y2

Tìm bậc của các đa thức sau: D=3x2y−14xy+1−3x2y+12xy−14xy

Cho các đa thức C=x3+4x3y−6xy3−4xy2+5x2y2 C−A−B

Tìm các đa thức M,N biết:N−2xy+3xy3−x2y2+2x2y=5xy−2x2y2+3x2y−y3

Hãy lựa 3 số trong những số cho sau đây sao cho đó là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Gạch dưới những bộ ba là độ dài 3 cạnh một tam giác vuông: 3; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 10.

Tính giá trị của các đa thức sau: 6x−12y+2+6y biết x=y−1

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ có $(A B < A C)$ và $A D$ là phân giác góc $A (D \in B C)$ . Gọi E là một điểm

bất kỳ thuộc cạnh $A D (E$ khác A). Chứng minh $A C - A B > E C - E B$ .

Cho các đa thức

$A = 5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2}$

Tìm bậc của các đa thức sau:

$B = - 5 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{3} + 8 x^{2} y^{2} + 5 x^{3} y^{2}$

Tìm bậc của các đa thức sau:

$D = 3 x^{2} y - \frac{1}{4} x y + 1 - 3 x^{2} y + \frac{1}{2} x y - \frac{1}{4} x y$

Cho các đa thức $C = x^{3} + 4 x^{3} y - 6 x y^{3} - 4 x y^{2} + 5 x^{2} y^{2}$

$C - A - B$

Tìm các đa thức $M, N$ biết: $N - (2 x y + 3 x y^{3} - x^{2} y^{2}) + 2 x^{2} y = 5 x y - 2 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y - y^{3}$

Hãy lựa 3 số trong những số cho sau đây sao cho đó là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Gạch dưới những bộ ba là độ dài 3 cạnh một tam giác vuông: $3; 4; 5; 6; 8; 10.$

Tính giá trị của các đa thức sau:

$6 x - 12 (y + 2) + 6 y$ biết $x = y - 1$