Cho ΔABC có AB<AC và AD là phân giác góc A D∈BC. Gọi E là một điểm bất kỳ thuộc cạnh AD(E khác A). Chứng minh AC−AB>EC−EB.

Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF=AB. Xét ΔABE và ΔAFE có AB=AF, BAE^=FAE^; AE chung . Do đó ΔABE=ΔAFE (c.g.c) ⇒BE=EF. Trong tam giác EFC có FC>EC–EF mà BE=EF nên FC>EC–EB (1) Lại có FC=AC–AF mà AF=AB nên FC=AC–AB (2) Từ (1) và (2) suy ra AB–AC>EC–EB.

Câu hỏi:

19/08/2025 535

Cho $Δ A B C$ có $(A B < A C)$ và $A D$ là phân giác góc $A (D \in B C)$ . Gọi E là một điểm

bất kỳ thuộc cạnh $A D (E$ khác A). Chứng minh $A C - A B > E C - E B$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 27 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trên cạnh $A C$ lấy điểm F sao cho $A F = A B .$ Xét $Δ A B E$ và $Δ A F E$ có $A B = A F,$ $\hat{B A E} = \hat{F A E};$ $A E$ chung . Do đó $Δ A B E = Δ A F E$ (c.g.c) $\Rightarrow B E = E F .$

Trong tam giác $E F C$ có $F C > E C - E F$ mà $B E = E F$ nên $F C > E C - E B$ (1)

Lại có $F C = A C - A F$ mà $A F = A B$ nên $F C = A C - A B$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $A B - A C > E C - E B .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 7 Văn

415 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 1.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Toán

2,264 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 1)

15 câu 33.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tiếng Anh

1,024 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Khoa học tự nhiên

324 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa trị và công thức hóa học lớp 7 (có đáp án - phần 1)

10 câu 4.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

369 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 7 có đáp án (sách mới)

10 câu 369 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Địa lý

664 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Địa lý 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Giáo dục công dân

786 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục công dân 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 5.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

1,345 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 7 9.698 đề thi · 1.627 bài giảng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các đa thức

$A = 5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$A - B - C$

= (5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2}) - (- 8 x y^{3} + x y^{2} - 4 x^{2} y^{2}) - (x^{3} + 4 x^{3} y - 6 x y^{3} - 4 x y^{2} + 5 x^{2} y^{2})

= 5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2} + 8 x y^{3} - x y^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{3} - 4 x^{3} y + 6 x y^{3} + 4 x y^{2} - 5 x^{2} y^{2}

= x^{3} y - x y^{2} - 7 x^{2} y^{2} + 14 x y^{3} - x^{3}

Câu 2

Tìm bậc của các đa thức sau:

$B = - 5 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{3} + 8 x^{2} y^{2} + 5 x^{3} y^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$B = - 5 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{3} + 8 x^{2} y^{2} + 5 x^{3} y^{2} = 12 x^{2} y^{2} - x^{3}$

Bậc của đa thức là 4

Câu 3