Cho ΔABC có AB<AC và AD là phân giác góc A D∈BC. Gọi E là một điểm bất kỳ thuộc cạnh AD(E khác A). Chứng minh AC−AB>EC−EB.

Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF=AB. Xét ΔABE và ΔAFE có AB=AF, BAE^=FAE^; AE chung . Do đó ΔABE=ΔAFE (c.g.c) ⇒BE=EF. Trong tam giác EFC có FC>EC–EF mà BE=EF nên FC>EC–EB (1) Lại có FC=AC–AF mà AF=AB nên FC=AC–AB (2) Từ (1) và (2) suy ra AB–AC>EC–EB.

Câu hỏi:

19/08/2025 525

Cho $Δ A B C$ có $(A B < A C)$ và $A D$ là phân giác góc $A (D \in B C)$ . Gọi E là một điểm

bất kỳ thuộc cạnh $A D (E$ khác A). Chứng minh $A C - A B > E C - E B$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 27 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trên cạnh $A C$ lấy điểm F sao cho $A F = A B .$ Xét $Δ A B E$ và $Δ A F E$ có $A B = A F,$ $\hat{B A E} = \hat{F A E};$ $A E$ chung . Do đó $Δ A B E = Δ A F E$ (c.g.c) $\Rightarrow B E = E F .$

Trong tam giác $E F C$ có $F C > E C - E F$ mà $B E = E F$ nên $F C > E C - E B$ (1)

Lại có $F C = A C - A F$ mà $A F = A B$ nên $F C = A C - A B$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $A B - A C > E C - E B .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các đa thức

$A = 5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$A - B - C$

= (5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2}) - (- 8 x y^{3} + x y^{2} - 4 x^{2} y^{2}) - (x^{3} + 4 x^{3} y - 6 x y^{3} - 4 x y^{2} + 5 x^{2} y^{2})

= 5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2} + 8 x y^{3} - x y^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{3} - 4 x^{3} y + 6 x y^{3} + 4 x y^{2} - 5 x^{2} y^{2}

= x^{3} y - x y^{2} - 7 x^{2} y^{2} + 14 x y^{3} - x^{3}

Câu 2

Tìm bậc của các đa thức sau:

$B = - 5 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{3} + 8 x^{2} y^{2} + 5 x^{3} y^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

$B = - 5 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{3} + 8 x^{2} y^{2} + 5 x^{3} y^{2} = 12 x^{2} y^{2} - x^{3}$

Bậc của đa thức là 4

Câu 3