Câu hỏi:

15/08/2022 501

Cho $Δ A B C$ có hai trung tuyến $A D$ và $B E$ cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho $A M = B N (M$ nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN

Chứng minh $C, G, F$ thẳng hàng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 28 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì F là trung điểm của MN nên $N F = F M$

M nằm giữa A và N nên $A M < A N$

Mà $A M = B N \Rightarrow B N + N F = A M + M F = B F = F A$

$\Rightarrow F$ là trung điểm của AB

$\Rightarrow C F$ là trung tuyến của tam giác $A B C$

Do G là giao điểm của 2 đường trung tuyến : $B E \cap A D = {G} \Rightarrow F, G, C$ thẳng hàng.

Media VietJack

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 7 Văn

415 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 1.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Toán

2,264 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 1)

15 câu 33.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tiếng Anh

1,024 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Khoa học tự nhiên

324 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa trị và công thức hóa học lớp 7 (có đáp án - phần 1)

10 câu 4.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

369 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 7 có đáp án (sách mới)

10 câu 369 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Địa lý

664 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Địa lý 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Giáo dục công dân

786 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục công dân 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 5.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

1,345 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 7 9.698 đề thi · 1.627 bài giảng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các đa thức $M (x)$ và $N (x)$ biết:

$M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$ và $M (x) - N (x) = 6 x$ .

Xem đáp án

Lời giải

Từ giả thiết $M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$ và $M (x) - N (x) = 6 x$ .

Suy ra $M (x) + N (x) + M (x) - N (x) = 2 x^{2} + 4 + 6 x$

\Leftrightarrow 2 M (x) = 2 x^{2} + 4 + 6 x

\Leftrightarrow M (x) = \frac{2 x^{2} + 4 + 6 x}{2} = x^{2} + 3 x + 2

+) Tư $M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$

Suy ra $N (x) = 2 x^{2} + 4 - M (x) = 2 x^{2} + 4 - (x^{2} + 3 x + 2) = 2 x^{2} + 4 - x^{2} - 3 x - 2 = x^{2} - 3 x + 1$

\Leftrightarrow 2 M (x) = 2 x^{2} + 4 + 6 x

\Leftrightarrow M (x) = \frac{2 x^{2} + 4 + 6 x}{2} = x^{2} + 3 x + 2

Từ $M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$

Suy ra

$\begin{array}{l} N (x) = 2 x^{2} + 4 - M (x) = 2 x^{2} + 4 - (x^{2} + 3 x + 2) \\ = 2 x^{2} + 4 - x^{2} - 3 x - 2 = x^{2} - 3 x + 1 \end{array}$

Câu 2

Cho các đa thức: $B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10; C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4$

Xem đáp án

Lời giải

$B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10 = 4 x^{3} + (3 x - 8 x) + (10 - 5) = 4 x^{3} - 5 x + 5$

$C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4 = 2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 8 x + (5 - 4) = 2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 8 x + 1$

Câu 3