✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

15/08/2022 292

Cho $Δ A B C$ có hai trung tuyến $A D$ và $B E$ cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho $A M = B N (M$ nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN

Chứng minh $C, G, F$ thẳng hàng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 28 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì F là trung điểm của MN nên $N F = F M$

M nằm giữa A và N nên $A M < A N$

Mà $A M = B N \Rightarrow B N + N F = A M + M F = B F = F A$

$\Rightarrow F$ là trung điểm của AB

$\Rightarrow C F$ là trung tuyến của tam giác $A B C$

Do G là giao điểm của 2 đường trung tuyến : $B E \cap A D = {G} \Rightarrow F, G, C$ thẳng hàng.

Media VietJack

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các đa thức $M (x)$ và $N (x)$ biết:

$M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$ và $M (x) - N (x) = 6 x$ .

Xem đáp án

Lời giải

Từ giả thiết $M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$ và $M (x) - N (x) = 6 x$ .

Suy ra $M (x) + N (x) + M (x) - N (x) = 2 x^{2} + 4 + 6 x$

\Leftrightarrow 2 M (x) = 2 x^{2} + 4 + 6 x

\Leftrightarrow M (x) = \frac{2 x^{2} + 4 + 6 x}{2} = x^{2} + 3 x + 2

+) Tư $M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$

Suy ra $N (x) = 2 x^{2} + 4 - M (x) = 2 x^{2} + 4 - (x^{2} + 3 x + 2) = 2 x^{2} + 4 - x^{2} - 3 x - 2 = x^{2} - 3 x + 1$

\Leftrightarrow 2 M (x) = 2 x^{2} + 4 + 6 x

\Leftrightarrow M (x) = \frac{2 x^{2} + 4 + 6 x}{2} = x^{2} + 3 x + 2

Từ $M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$

Suy ra

$\begin{array}{l} N (x) = 2 x^{2} + 4 - M (x) = 2 x^{2} + 4 - (x^{2} + 3 x + 2) \\ = 2 x^{2} + 4 - x^{2} - 3 x - 2 = x^{2} - 3 x + 1 \end{array}$

Câu 2

Cho các đa thức: $B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10; C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4$

Xem đáp án

Lời giải

$B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10 = 4 x^{3} + (3 x - 8 x) + (10 - 5) = 4 x^{3} - 5 x + 5$

$C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4 = 2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 8 x + (5 - 4) = 2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 8 x + 1$

Câu 3

Cho $Δ A B C$ có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho $A M = B N (M$ nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN

Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh $M, G, K$ thẳng hàng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho các đa thức : $M (x) = - 5 + 3 x^{2} - 4 x^{4} + x^{3}$

$N (x) = 3 x^{4} - 2 x + 2 x^{3}; P (x) = - 8 + 5 x - 6 x^{3}$ .

Hãy tính :

$M (x) - N (x)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các đa thức: $A (x) = - 2 x^{2} + 3 x - x^{4} + 5 + 3 x^{2} - 4 x;$

Thu gọn, sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho các đa thức: $A (x) = - 2 x^{2} + 3 x - x^{4} + 5 + 3 x^{2} - 4 x;$

$B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10; C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4$

Xác định các hệ số và điền vào bảng sau

Đa thức

Hệ số cao nhất

Hệ số của bậc

Hệ số

tự do

4

3

2

1

0

$A (x)$

$B (x)$

$C (x)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm các đa thức $M (x)$ và $N (x)$ biết:

$M (x) + N (x) = 5 x^{4} - 6 x^{3} - 3 x^{2} - 4$ và $M (x) - N (x) = 3 x^{4} + 7 x^{2} + 8 x + 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »