Câu hỏi:

19/08/2025 4,650

Tìm các đa thức $M (x)$ và $N (x)$ biết:

$M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$ và $M (x) - N (x) = 6 x$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 28 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ giả thiết $M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$ và $M (x) - N (x) = 6 x$ .

Suy ra $M (x) + N (x) + M (x) - N (x) = 2 x^{2} + 4 + 6 x$

\Leftrightarrow 2 M (x) = 2 x^{2} + 4 + 6 x

\Leftrightarrow M (x) = \frac{2 x^{2} + 4 + 6 x}{2} = x^{2} + 3 x + 2

+) Tư $M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$

Suy ra $N (x) = 2 x^{2} + 4 - M (x) = 2 x^{2} + 4 - (x^{2} + 3 x + 2) = 2 x^{2} + 4 - x^{2} - 3 x - 2 = x^{2} - 3 x + 1$

\Leftrightarrow 2 M (x) = 2 x^{2} + 4 + 6 x

\Leftrightarrow M (x) = \frac{2 x^{2} + 4 + 6 x}{2} = x^{2} + 3 x + 2

Từ $M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$

Suy ra

$\begin{array}{l} N (x) = 2 x^{2} + 4 - M (x) = 2 x^{2} + 4 - (x^{2} + 3 x + 2) \\ = 2 x^{2} + 4 - x^{2} - 3 x - 2 = x^{2} - 3 x + 1 \end{array}$

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các đa thức: $B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10; C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4$

Xem đáp án

Lời giải

$B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10 = 4 x^{3} + (3 x - 8 x) + (10 - 5) = 4 x^{3} - 5 x + 5$

$C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4 = 2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 8 x + (5 - 4) = 2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 8 x + 1$

Câu 2

Cho $Δ A B C$ có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho $A M = B N (M$ nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN

Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh $M, G, K$ thẳng hàng

Lời giải

Xét tam giác $M N C$ có:

MK là đường trung tuyến ;CF là đường trung tuyến

Theo câu a) 3 điểm $C, G, F$ thẳng hàng và CF là trung tuyến của tam giác

G là trọng tâm tam giác $A B C \Rightarrow C G = \frac{2}{3} C F (2)$

Từ $(1), (2) \Rightarrow G$ là trọng tâm tam giác $M N C \Rightarrow G$ thuộc trung tuyến $M K$

$\Rightarrow M, G, K$ thẳng hàng.

Media VietJack

Câu 3

Cho các đa thức : $M (x) = - 5 + 3 x^{2} - 4 x^{4} + x^{3}$

$N (x) = 3 x^{4} - 2 x + 2 x^{3}; P (x) = - 8 + 5 x - 6 x^{3}$ .

Hãy tính :

$M (x) - N (x)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho các đa thức: $A (x) = - 2 x^{2} + 3 x - x^{4} + 5 + 3 x^{2} - 4 x;$

Thu gọn, sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các đa thức: $A (x) = - 2 x^{2} + 3 x - x^{4} + 5 + 3 x^{2} - 4 x;$

$B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10; C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4$

Xác định các hệ số và điền vào bảng sau

Đa thức

Hệ số cao nhất

Hệ số của bậc

Hệ số

tự do

4

3

2

1

0

$A (x)$

$B (x)$

$C (x)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm các đa thức $M (x)$ và $N (x)$ biết:

$M (x) + N (x) = 5 x^{4} - 6 x^{3} - 3 x^{2} - 4$ và $M (x) - N (x) = 3 x^{4} + 7 x^{2} + 8 x + 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đa thức	Hệ số cao nhất	Hệ số của bậc					Hệ số tự do
Đa thức	Hệ số cao nhất	4	3	2	1	0	Hệ số tự do
$A (x)$
$B (x)$
$C (x)$

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học