Cho các đa thức: $B\left(x\right)=3x-5+4x^3-8x+10;C\left(x\right)=-3x^2+5-8x+2x^4+x^3-4$

Từ giả thiết $M\left(x\right)+N\left(x\right)=2x^2+4$ và $M\left(x\right)-N\left(x\right)=6x$.

Suy ra $M\left(x\right)+N\left(x\right)+M\left(x\right)-N\left(x\right)=2x^2+4+6x$

+) Tư $M\left(x\right)+N\left(x\right)=2x^2+4$

Suy ra $N\left(x\right)=2x^2+4-M\left(x\right)=2x^2+4-\left(x^2+3x+2\right)=2x^2+4-x^2-3x-2=x^2-3x+1$

Từ $M\left(x\right)+N\left(x\right)=2x^2+4$

Suy ra 

$\begin{array}{l}N\left(x\right)=2x^2+4-M\left(x\right)=2x^2+4-\left(x^2+3x+2\right)\\ =2x^2+4-x^2-3x-2=x^2-3x+1\end{array}$

Xét tam giác $MNC$ có:

MK là đường trung tuyến ;CF là đường trung tuyến

Theo câu a) 3 điểm $C,G,F$ thẳng hàng và CF là trung tuyến của tam giác

G là trọng tâm tam giác $ABC\Rightarrow CG=\frac{2}{3}CF\left(2\right)$

Từ $\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow G$ là trọng tâm tam giác $MNC \Rightarrow G$ thuộc trung tuyến $MK$ 

$\Rightarrow M,G,K$ thẳng hàng.