Câu hỏi:

15/08/2022 1,532

Cho $Δ A B C$ có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho $A M = B N (M$ nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN

Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh $M, G, K$ thẳng hàng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 28 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét tam giác $M N C$ có:

MK là đường trung tuyến ;CF là đường trung tuyến

Theo câu a) 3 điểm $C, G, F$ thẳng hàng và CF là trung tuyến của tam giác

G là trọng tâm tam giác $A B C \Rightarrow C G = \frac{2}{3} C F (2)$

Từ $(1), (2) \Rightarrow G$ là trọng tâm tam giác $M N C \Rightarrow G$ thuộc trung tuyến $M K$

$\Rightarrow M, G, K$ thẳng hàng.

Media VietJack

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các đa thức $M (x)$ và $N (x)$ biết:

$M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$ và $M (x) - N (x) = 6 x$ .

Xem đáp án

Lời giải

Từ giả thiết $M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$ và $M (x) - N (x) = 6 x$ .

Suy ra $M (x) + N (x) + M (x) - N (x) = 2 x^{2} + 4 + 6 x$

\Leftrightarrow 2 M (x) = 2 x^{2} + 4 + 6 x

\Leftrightarrow M (x) = \frac{2 x^{2} + 4 + 6 x}{2} = x^{2} + 3 x + 2

+) Tư $M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$

Suy ra $N (x) = 2 x^{2} + 4 - M (x) = 2 x^{2} + 4 - (x^{2} + 3 x + 2) = 2 x^{2} + 4 - x^{2} - 3 x - 2 = x^{2} - 3 x + 1$

\Leftrightarrow 2 M (x) = 2 x^{2} + 4 + 6 x

\Leftrightarrow M (x) = \frac{2 x^{2} + 4 + 6 x}{2} = x^{2} + 3 x + 2

Từ $M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$

Suy ra

$\begin{array}{l} N (x) = 2 x^{2} + 4 - M (x) = 2 x^{2} + 4 - (x^{2} + 3 x + 2) \\ = 2 x^{2} + 4 - x^{2} - 3 x - 2 = x^{2} - 3 x + 1 \end{array}$

Câu 2

Cho các đa thức: $B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10; C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4$

Xem đáp án

Lời giải

$B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10 = 4 x^{3} + (3 x - 8 x) + (10 - 5) = 4 x^{3} - 5 x + 5$

$C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4 = 2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 8 x + (5 - 4) = 2 x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 8 x + 1$

Câu 3

Cho các đa thức : $M (x) = - 5 + 3 x^{2} - 4 x^{4} + x^{3}$

$N (x) = 3 x^{4} - 2 x + 2 x^{3}; P (x) = - 8 + 5 x - 6 x^{3}$ .

Hãy tính :

$M (x) - N (x)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho các đa thức: $A (x) = - 2 x^{2} + 3 x - x^{4} + 5 + 3 x^{2} - 4 x;$

Thu gọn, sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm các đa thức $M (x)$ và $N (x)$ biết:

$M (x) + N (x) = 5 x^{4} - 6 x^{3} - 3 x^{2} - 4$ và $M (x) - N (x) = 3 x^{4} + 7 x^{2} + 8 x + 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho các đa thức: $A (x) = - 2 x^{2} + 3 x - x^{4} + 5 + 3 x^{2} - 4 x;$

$B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10; C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4$

Xác định các hệ số và điền vào bảng sau

Đa thức

Hệ số cao nhất

Hệ số của bậc

Hệ số

tự do

4

3

2

1

0

$A (x)$

$B (x)$

$C (x)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đa thức	Hệ số cao nhất	Hệ số của bậc					Hệ số tự do
Đa thức	Hệ số cao nhất	4	3	2	1	0	Hệ số tự do
$A (x)$
$B (x)$
$C (x)$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $Δ A B C$ có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho $A M = B N (M$ nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN

Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh $M, G, K$ thẳng hàng

Tìm các đa thức $M (x)$ và $N (x)$ biết:

$M (x) + N (x) = 2 x^{2} + 4$ và $M (x) - N (x) = 6 x$ .

Cho các đa thức: $B (x) = 3 x - 5 + 4 x^{3} - 8 x + 10; C (x) = - 3 x^{2} + 5 - 8 x + 2 x^{4} + x^{3} - 4$

Cho các đa thức : $M (x) = - 5 + 3 x^{2} - 4 x^{4} + x^{3}$

$N (x) = 3 x^{4} - 2 x + 2 x^{3}; P (x) = - 8 + 5 x - 6 x^{3}$ .

Hãy tính :

$M (x) - N (x)$

Cho các đa thức: $A (x) = - 2 x^{2} + 3 x - x^{4} + 5 + 3 x^{2} - 4 x;$

Thu gọn, sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

Tìm các đa thức $M (x)$ và $N (x)$ biết:

$M (x) + N (x) = 5 x^{4} - 6 x^{3} - 3 x^{2} - 4$ và $M (x) - N (x) = 3 x^{4} + 7 x^{2} + 8 x + 2$