Câu hỏi:

15/08/2022 351

Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh M và cạnh đáy AB như minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần tô đậm trong hình) là 200.000 đồng /m² và phần kính trắng còn lại là 150.000 đồng /m².Cho $M N = A B = 4 m và M C = C D = D N$ . Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 1.954.000 đồng

B. 2.123.000 đồng

C. 1.946.000 đồng

Đáp án chính xác

D. 2.145.000 đồng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Ứng dụng tích phân vào tính diện tích !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Bình luận

Câu 1:

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) là:

A. $S = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$

B. $S = \int_{a}^{b} (g (x) - f (x)) d x$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x - \int_{a}^{b} |g (x)| d x$

Xem đáp án » 14/08/2022 12,342

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết các miền A và B có diện tích lần lượt là 4 và 1. Tính $\int_{1}^{2} 4 x f (x^{2}) d x$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,853

Câu 3:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = x^{2} - 4$ và y=x-4

A. $S = \frac{16}{3}$

B. $S = \frac{161}{6}$

C. $S = \frac{1}{6}$

D. $S = \frac{5}{6}$

Xem đáp án » 14/08/2022 4,579

Câu 4:

Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình $y = x^{2}$ và đường thẳng là y = 25. Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vường nhỏ bằng 92.

A. $O M = 2 \sqrt{5}$

B. $O M = 3 \sqrt{10}$

C. $OM = 15$

D. $OM = 10$

Xem đáp án » 15/08/2022 4,139

Câu 5:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn $x^{2} + y^{2} = 2, y > 0$ và parabol $y = x^{2}$ bằng:

A. $π + \frac{4}{3}$

B. $\frac{π}{2} - 1$

C. $\frac{π}{2}$

D. $\frac{π}{2} + \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 14/08/2022 2,783

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

Diện tích hai phần A và B lần lượt là $\frac{16}{3} v à \frac{63}{4}$ . Tính $\int_{- 1}^{\frac{3}{2}} f (2 x + 1) d x$

A. $\frac{253}{12}$

B. $\frac{253}{24}$

C. $- \frac{125}{24}$

D. $- \frac{125}{12}$

Xem đáp án » 14/08/2022 2,681

Câu 7:

Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol $y = 2 - x^{2}$ , đường thẳng y=-x và trục Oy bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Tính a+b

Xem đáp án » 12/07/2024 1,832

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết các miền A và B có diện tích lần lượt là 4 và 1. Tính $\int_{1}^{2} 4 x f (x^{2}) d x$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = x^{2} - 4$ và y=x-4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn $x^{2} + y^{2} = 2, y > 0$ và parabol $y = x^{2}$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

Diện tích hai phần A và B lần lượt là $\frac{16}{3} v à \frac{63}{4}$ . Tính $\int_{- 1}^{\frac{3}{2}} f (2 x + 1) d x$

Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol $y = 2 - x^{2}$ , đường thẳng y=-x và trục Oy bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Tính a+b

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết các miền A và B có diện tích lần lượt là 4 và 1. Tính ∫124xfx2dx

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=x2−4 và y=x-4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn x2+y2=2,y>0 và parabol y=x2 bằng:

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Diện tích hai phần A và B lần lượt là 163 và 634. Tính ∫−132f2x+1dx

Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y=2−x2, đường thẳng y=-x và trục Oy bằng ab (phân số tối giản). Tính a+b

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết các miền A và B có diện tích lần lượt là 4 và 1. Tính $\int_{1}^{2} 4 x f (x^{2}) d x$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = x^{2} - 4$ và y=x-4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn $x^{2} + y^{2} = 2, y > 0$ và parabol $y = x^{2}$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

Diện tích hai phần A và B lần lượt là $\frac{16}{3} v à \frac{63}{4}$ . Tính $\int_{- 1}^{\frac{3}{2}} f (2 x + 1) d x$

Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol $y = 2 - x^{2}$ , đường thẳng y=-x và trục Oy bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Tính a+b