Giải phương trình

$\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x^2-1}=0$

Cho hàm số $y=-2x^2$ có đồ thị là (P)

a. Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = 3x bằng phép tính.

Giải phương trình

$4x^4+3x^2-1=0$

Cho phương trình $x^2-mx-1=0$ (1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu

b) Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình (1): Tính giá trị của biểu thức :  $P=\frac{x_1^2+x_1-1}{x_1}-\frac{{\displaystyle x_2^2+x_2-1}}{{\displaystyle x_2}}$

Cho phương sau: $x^2-2x-3=0$

a) Xác định hệ số a,b,c.

b) Dùng hệ thức Vi-ét hãy tính biểu thức sau: $x_1^3+x_2^3$

c) Nhẩm nghiệm của phương trình (1).

Giải phương trình

$x^4-5x^2+4=0$

Giải phương trình

$2x^2-5x-3=0$