Để mỗi khi mưa, nước mưa có thể thoát xuống kịp thì người ta thường lợp mái tôn có độ dốc hai bên đều tạo với phương nằm ngang một góc bằng nhau có số đo từ 15° đến 20°.

Một nhà thiết kế nhà đã thiết kế hai bên mái nhà tạo với nhau một góc 146°. Hỏi độ dốc của mái nhà là bao nhiêu và mái nhà được thiết kế như vậy đã thỏa mãn độ dốc để nước mưa kịp thoát chưa?

Đáp án đúng là: C

Ta vẽ tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=57°$ để mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường như đề bài.

Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: $\widehat{B}+\widehat{C}=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\widehat{C}=90°-\widehat{B}=90°-57°=33°$ 

Vậy độ nghiêng của chiếc thang so với bức tường là 33°.

Đáp án đúng là: D

+) Vì $\widehat{ADC}$ là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D

Nên $\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{B}$ (tính chất góc ngoài của một tam giác)

+) Vì $\widehat{ADB}$ là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D

Nên $\widehat{ADB}=\widehat{CAD}+\widehat{C}$ (tính chất góc ngoài của một tam giác)

+) Vì AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ nên $\widehat{BA\text{D}}=\widehat{CA\text{D}}$ (tính chất tia phân giác của một góc)

Suy ra $\widehat{A\text{D}C}-\widehat{A\text{D}B}=(\widehat{BA\text{D}}+\widehat{B})-(\widehat{CA\text{D}}+\widehat{C})=\widehat{B}-\widehat{C}=40°$

Mà $\widehat{A\text{D}C}+\widehat{A\text{D}B}=180°$( tính chất hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{A\text{D}C}=\frac{180°+40°}{2}=110°$

Vậy số đo góc ADC là 110°.