Cho DABC = DMNP. D, E, Q, R lần lượt là trung điểm của BC, CA, NP, PM. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án đúng là: D

+) Vì  $∆$ABC = $∆$MNP (giả thiết)

Nên ta có:

• AC = MP, BC = NP, AB = MN (các cặp cạnh tương ứng)

• $\widehat{B}=\widehat{N};$$\widehat{C}=\widehat{P}$(các cặp góc tương ứng)

Mà $A\text{E}=CE=\frac{1}{2}AC$, $B\text{D}=CD=\frac{1}{2}BC$,$M\text{R}=RP=\frac{1}{2}MP$,$NQ=PQ=\frac{1}{2}NP$

(E, D, R, Q lần lượt là trung điểm của CA, CB, MP, NP)

Suy ra AE = EC = MR = RP, BD = DC = NQ = QP

+) Xét $∆$ABD và $∆$MNQ có:

AB = MN (chứng minh trên),

$\widehat{B}=\widehat{N}$ (chứng minh trên),

BD = NQ (chứng minh trên)

Do đó $∆$ABD = $∆$MNQ (c.g.c)

Vậy A là đúng.

+) Xét $∆$CDE và $∆$PQR có:

CD = PQ (chứng minh trên),

$\widehat{C}=\widehat{P}$ (chứng minh trên),

CE = PR (chứng minh trên)

Do đó $∆$CDE = $∆$PQR (c.g.c)

Vậy B là đúng.

+) Xét $∆$ADC và $∆$MQP có:

AC = PM (chứng minh trên),

$\widehat{C}=\widehat{P}$ (chứng minh trên),

CD = PQ (chứng minh trên)

Do đó $∆$ADC = $∆$MQP(c.g.c).

Vậy C là đúng, D là sai.

Ta chọn phương án D.