Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau: (I) CK ⊥ AB; (II) BH ⊥ CK ; (III) BH ⊥ AC; (IV) IBC^=ICB^. Số phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Đáp án đúng là: C Tam giác ABC có AB = AC = BC (giả thiết) nên là tam giác đều Do đó A^=ABC^=ACB^ Vì CK là tia phân giác của ACB^ (giả thiết) Nên ACK^=KCB^=12ACB^ (tính chất tia phân giác) (1) Xét ∆ACK và ∆BCK có: AC = BC (giả thiết), ACK^=KCB^ (chứng minh trên), CK là cạnh chung. Do đó ∆ACK = ∆BCK (c.g.c) Suy ra AKC^=BKC^ (hai góc tương ứng) Mà AKC^+BKC^=180° (tính chất hai góc kề bù) Nên AKC^=BKC^=180°2=90° Do đó CK ⊥ AB. Nên (I) là phát biểu đúng. Mà BH là tia phân giác của ABC^ (giả thiết) Nên ABH^=HBC^=12ABC^ (tính chất tia phân giác) (2) Xét DABH và DCBH có: AB = BC (giả thiết), ABH^=HBC^ (chứng minh trên), BH là cạnh chung Do đó ∆ABH = ∆CBH (c.g.c) Suy ra AHB^=CHB^ (hai góc tương ứng) Mà AHB^+CHB^=180° (tính chất hai góc kề bù) Nên AHB^=CHB^=180°2=90° Do đó BH ⊥ AC. Nên (II) là phát biểu sai và (III) là phát biểu đúng. Từ (1) và (2) suy ra ABH^=HBC^=ACK^=KCB^. Hay IBC^=ICB^ Nên (IV) là phát biểu đúng. Vậy có 3 phát biểu đúng, ta chọn phương án C.

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau:

(I) CK $⊥$ AB;

(II) BH $⊥$ CK ;

(III) BH $⊥$ AC;

(IV) $\hat{I B C} = \hat{I C B} .$

Số phát biểu đúng là: