Câu hỏi:

16/08/2022 262

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau:

(I) CK $⊥$ AB;

(II) BH $⊥$ CK ;

(III) BH $⊥$ AC;

(IV) $\hat{I B C} = \hat{I C B} .$

Số phát biểu đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Tam giác ABC có AB = AC = BC (giả thiết) nên là tam giác đều

Do đó $\hat{A} = \hat{A B C} = \hat{A C B}$

Vì CK là tia phân giác của $\hat{A C B}$ (giả thiết)

Nên $\hat{A C K} = \hat{K C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}$ (tính chất tia phân giác) (1)

Xét $∆$ ACK và $∆$ BCK có:

AC = BC (giả thiết),

$\hat{A C K} = \hat{K C B}$ (chứng minh trên),

CK là cạnh chung.

Do đó $∆$ ACK = $∆$ BCK (c.g.c)

Suy ra $\hat{A K C} = \hat{B K C}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{A K C} + \hat{B K C} = 180 °$ (tính chất hai góc kề bù)

Nên $\hat{A K C} = \hat{B K C} = \frac{180 °}{2} = 90 °$

Do đó CK $⊥$ AB. Nên (I) là phát biểu đúng.

Mà BH là tia phân giác của $\hat{A B C}$ (giả thiết)

Nên $\hat{A B H} = \hat{H B C} = \frac{1}{2} \hat{A B C}$ (tính chất tia phân giác) (2)

Xét DABH và DCBH có:

AB = BC (giả thiết),

$\hat{A B H} = \hat{H B C}$ (chứng minh trên),

BH là cạnh chung

Do đó $∆$ ABH = $∆$ CBH (c.g.c)

Suy ra $\hat{A H B} = \hat{C H B}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{A H B} + \hat{C H B} = 180 °$ (tính chất hai góc kề bù)

Nên $\hat{A H B} = \hat{C H B} = \frac{180 °}{2} = 90 °$

Do đó BH $⊥$ AC.

Nên (II) là phát biểu sai và (III) là phát biểu đúng.

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{A B H} = \hat{H B C} = \hat{A C K} = \hat{K C B}$ .

Hay $\hat{I B C} = \hat{I C B}$

Nên (IV) là phát biểu đúng.

Vậy có 3 phát biểu đúng, ta chọn phương án C.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác MNP và tam giác DEF có: MN = DE, $\hat{M} = \hat{E} .$ Điều kiện để $∆$ DEF = $∆$ NMP theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

A. DF = NP;

B. FE = MP;

C.

\hat{D} = \hat{N};

D.

\hat{F} = \hat{P}

.

Xem đáp án » 16/08/2022 4,257

Câu 2:

Cho hình vẽ sau:

Độ dài cạnh AC là:

A. 3 cm;

B. 4 cm;

C. 5 cm;

D. 6 cm.

Xem đáp án » 16/08/2022 3,108

Câu 3:

Cho tam giác HIK và tam giác DEG có IH = DE, $\hat{H} = \hat{E},$ HK = EG. Phát biểu nào sau đây là đúng:

A. $∆$ HIK = $∆$ EDG;

B.

∆

HIK =

∆

DGE;

C.

∆

HIK =

∆

DEG;

D.

∆

HIK =

∆

EGD.

Xem đáp án » 16/08/2022 1,275

Câu 4:

Cho hình vẽ dưới đây:

Biết AB = AC, BM = NC, $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ . Xét các khẳng định sau:

(1) $∆$ ABM = $∆$ ACN;

(2) $∆$ ABN = $∆$ ACM.

Chọn câu đúng:

A. Chỉ có (1) đúng;

B. Chỉ có (2) đúng;

C. Cả (1) và (2) đều sai;

D. Cả (1) và (2) đều đúng.

Xem đáp án » 16/08/2022 975

Câu 5:

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $∆$ ABC = $∆$ MNP;

B.

∆

ABC =

∆

DEF;

C.

∆

MNP =

∆

DEF;

D.

∆

ABC =

∆

MNP =

∆

DEF.

Xem đáp án » 16/08/2022 945

Câu 6:

Cho hình vẽ sau:

Biết $\hat{A M D} = 100 ° .$ Số đo góc AMN là:

A. 100°;

B. 80°;

C. 65°;

D. 50°.

Xem đáp án » 17/08/2022 904

Câu 7:

Cho $∆$ ABC và $∆$ MNP có AB = NM, $\hat{A} = \hat{M} = 45 °,$ AC = PM. Biết $\hat{B} = 70 °,$ số đo góc P là:

A. 45°;

B. 50°;

C. 65°;

D. 70°.

Xem đáp án » 16/08/2022 841

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau:

(I) CK $⊥$ AB;

(II) BH $⊥$ CK ;

(III) BH $⊥$ AC;

(IV) $\hat{I B C} = \hat{I C B} .$

Số phát biểu đúng là:

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Bình luận

Cho tam giác MNP và tam giác DEF có: MN = DE, $\hat{M} = \hat{E} .$ Điều kiện để $∆$ DEF = $∆$ NMP theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Cho hình vẽ sau:

Độ dài cạnh AC là:

Cho tam giác HIK và tam giác DEG có IH = DE, $\hat{H} = \hat{E},$ HK = EG. Phát biểu nào sau đây là đúng:

Cho hình vẽ dưới đây:

Biết AB = AC, BM = NC, $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ . Xét các khẳng định sau:

(1) $∆$ ABM = $∆$ ACN;

(2) $∆$ ABN = $∆$ ACM.

Chọn câu đúng:

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ sau:

Biết $\hat{A M D} = 100 ° .$ Số đo góc AMN là:

Cho $∆$ ABC và $∆$ MNP có AB = NM, $\hat{A} = \hat{M} = 45 °,$ AC = PM. Biết $\hat{B} = 70 °,$ số đo góc P là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau: (I) CK ⊥ AB; (II) BH ⊥ CK ; (III) BH ⊥ AC; (IV) IBC^=ICB^. Số phát biểu đúng là:

Bình luận

Cho tam giác MNP và tam giác DEF có: MN = DE, M^=E^. Điều kiện để ∆DEF = ∆NMP theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Cho hình vẽ sau: Độ dài cạnh AC là:

Cho tam giác HIK và tam giác DEG có IH = DE, H^=E^, HK = EG. Phát biểu nào sau đây là đúng:

Cho hình vẽ dưới đây: Biết AB = AC, BM = NC, ABC^=ACB^. Xét các khẳng định sau: (1) ∆ABM = ∆ACN; (2) ∆ABN = ∆ACM. Chọn câu đúng:

Cho hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ sau: Biết AMD^=100°. Số đo góc AMN là:

Cho ∆ABC và ∆MNP có AB = NM, A^=M^=45°, AC = PM. Biết B^=70°, số đo góc P là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau:

(I) CK $⊥$ AB;

(II) BH $⊥$ CK ;

(III) BH $⊥$ AC;

(IV) $\hat{I B C} = \hat{I C B} .$

Số phát biểu đúng là:

Cho tam giác MNP và tam giác DEF có: MN = DE, $\hat{M} = \hat{E} .$ Điều kiện để $∆$ DEF = $∆$ NMP theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Cho hình vẽ sau:

Độ dài cạnh AC là:

Cho tam giác HIK và tam giác DEG có IH = DE, $\hat{H} = \hat{E},$ HK = EG. Phát biểu nào sau đây là đúng:

Cho hình vẽ dưới đây:

Biết AB = AC, BM = NC, $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ . Xét các khẳng định sau:

(1) $∆$ ABM = $∆$ ACN;

(2) $∆$ ABN = $∆$ ACM.

Chọn câu đúng:

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ sau:

Biết $\hat{A M D} = 100 ° .$ Số đo góc AMN là:

Cho $∆$ ABC và $∆$ MNP có AB = NM, $\hat{A} = \hat{M} = 45 °,$ AC = PM. Biết $\hat{B} = 70 °,$ số đo góc P là: