Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau: (I) CK ⊥ AB; (II) BH ⊥ CK ; (III) BH ⊥ AC; (IV) IBC^=ICB^. Số phát biểu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Đáp án đúng là: C Tam giác ABC có AB = AC = BC (giả thiết) nên là tam giác đều Do đó A^=ABC^=ACB^ Vì CK là tia phân giác của ACB^ (giả thiết) Nên ACK^=KCB^=12ACB^ (tính chất tia phân giác) (1) Xét ∆ACK và ∆BCK có: AC = BC (giả thiết), ACK^=KCB^ (chứng minh trên), CK là cạnh chung. Do đó ∆ACK = ∆BCK (c.g.c) Suy ra AKC^=BKC^ (hai góc tương ứng) Mà AKC^+BKC^=180° (tính chất hai góc kề bù) Nên AKC^=BKC^=180°2=90° Do đó CK ⊥ AB. Nên (I) là phát biểu đúng. Mà BH là tia phân giác của ABC^ (giả thiết) Nên ABH^=HBC^=12ABC^ (tính chất tia phân giác) (2) Xét DABH và DCBH có: AB = BC (giả thiết), ABH^=HBC^ (chứng minh trên), BH là cạnh chung Do đó ∆ABH = ∆CBH (c.g.c) Suy ra AHB^=CHB^ (hai góc tương ứng) Mà AHB^+CHB^=180° (tính chất hai góc kề bù) Nên AHB^=CHB^=180°2=90° Do đó BH ⊥ AC. Nên (II) là phát biểu sai và (III) là phát biểu đúng. Từ (1) và (2) suy ra ABH^=HBC^=ACK^=KCB^. Hay IBC^=ICB^ Nên (IV) là phát biểu đúng. Vậy có 3 phát biểu đúng, ta chọn phương án C.

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

990 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

15 câu hỏi 7 K lượt thi
357 người thi tuần này

Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

10 câu hỏi 31.4 K lượt thi
238 người thi tuần này

Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)

19 câu hỏi 2.7 K lượt thi
228 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)

10 câu hỏi 531 lượt thi
217 người thi tuần này

Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)

8 câu hỏi 18.8 K lượt thi
194 người thi tuần này

Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)

12 câu hỏi 9.1 K lượt thi
181 người thi tuần này

Đề thi Học kì 1 Toán 7 CTST có đáp án (Đề 1)

20 câu hỏi 2 K lượt thi
170 người thi tuần này

Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)

9 câu hỏi 12.8 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BH và CK cắt nhau tại I. Cho các phát biểu sau:

(I) CK $⊥$ AB;

(II) BH $⊥$ CK ;

(III) BH $⊥$ AC;

(IV) $\hat{I B C} = \hat{I C B} .$

Số phát biểu đúng là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác MNP và tam giác DEF có: MN = DE, $\hat{M} = \hat{E} .$ Điều kiện để $∆$ DEF = $∆$ NMP theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Cho hình vẽ sau:

Độ dài cạnh AC là:

Cho tam giác HIK và tam giác DEG có IH = DE, $\hat{H} = \hat{E},$ HK = EG. Phát biểu nào sau đây là đúng:

Cho hình vẽ dưới đây:

Biết AB = AC, BM = NC, $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ . Xét các khẳng định sau:

(1) $∆$ ABM = $∆$ ACN;

(2) $∆$ ABN = $∆$ ACM.

Chọn câu đúng:

Cho hình vẽ sau:

Biết $\hat{A M D} = 100 ° .$ Số đo góc AMN là:

Cho $∆$ ABC và $∆$ MNP có AB = NM, $\hat{A} = \hat{M} = 45 °,$ AC = PM. Biết $\hat{B} = 70 °,$ số đo góc P là:

Cho góc xOy tù , gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = ON. Trên tia đối của tia Oz lấy điểm I tuỳ ý. Chọn phát biểu đúng nhất: