Câu hỏi:

17/08/2022 427

Cho hình vẽ sau:

Biết CH = 3,5 cm. Số đo cạnh DK là:

A. 2,5 cm;

B. 3,5 cm;

C. 4 cm;

D. 4,5 cm.

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có:

• $\hat{A H C} + \hat{C H K} = 180 °$ (hai góc kề bù);

• $\hat{B K D} + \hat{D K H} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{H K D} = \hat{C H K}$ (giả thiết) nên $\hat{A H C} = \hat{D B K}$

Vì $∆$ AHC vuông tại A nên $\hat{A H C} + \hat{A C H} = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Vì $∆$ BKD vuông tại B nên $\hat{B K D} + \hat{B D K} = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Mà $\hat{A H C} = \hat{B K D}$ (chứng minh trên) nên $\hat{H C A} = \hat{B D K}$

Xét $∆$ AHC và $∆$ BKD có:

$\hat{A} = \hat{B}$ (= 90°)

$\hat{H C A} = \hat{B D K}$ (chứng minh trên),

AC = BD (giả thiết),

Do đó $∆$ AHC = $∆$ BKD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra CH = DK (hai cạnh tương ứng)

Mà CH = 3,5 cm nên DK = 3,5 cm.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Gọi I là một điểm trên tia Oz (I khác O). Kẻ IM vuông góc với Ox (M ∈ Ox), IN vuông góc với Oy (N ∈ Oy). Biết độ dài đoạn thẳng IM là 2 cm, độ dài đoạn thẳng IN là:

A. 2 cm;

B. 3 cm;

C. 4 cm;

D. 5 cm.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét $∆$ OIM và $∆$ OIN có:

$\hat{O M I} = \hat{O N I} (= 90 °),$

$\hat{I O M} = \hat{I O N}$ (do Oz là tia phân giác của $\hat{x O y}$ ),

OI là cạnh chung,

Do đó $∆$ OMI = $∆$ ONI (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra IM = IN (hai cạnh tương ứng)

Mà IM = 2 cm (giả thiết)

Nên IN = 2 cm

Vậy độ dài đoạn thẳng IN là 2 cm.

Câu 2

Cho tam giác ABC nhọn. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Giao điểm của AB với CD là O. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. $∆$ ABD = $∆$ BAC;

∆

AOD =

∆

BOC;

\hat{D A B} = \hat{D C B};

\hat{A B D} = \hat{B A C} .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

• Vì AD // BC nên $\hat{B A D} = \hat{A B C}$ , $\hat{A D C} = \hat{D C B}$ (hai góc so le trong).

Do đó C là sai.

• Vì DB // AC nên $\hat{A B D} = \hat{B A C}$ (hai góc so le trong).

Do đó D là đúng.

• Xét $∆$ ABD và $∆$ BAC có:

$\hat{B A D} = \hat{A B C}$ (chứng minh trên),

AB là cạnh chung,

$\hat{A B D} = \hat{B A C}$ (chứng minh trên)

Do đó $∆$ ABD = $∆$ BAC (g.c.g).

Do đó A là đúng.

• Vì $∆$ ABD = $∆$ BAC (chứng minh trên)

Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)

Xét $∆$ AOD và $∆$ BOC có:

$\hat{O A D} = \hat{O B C}$ (vì $\hat{B A D} = \hat{A B C}$ ),

AD = BC (chứng minh trên),

$\hat{O D A} = \hat{O C B}$ (vì $\hat{A D C} = \hat{D C B}$ )

Do đó DAOD = DBOC (g.c.g).

Do đó B là đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

Cho tứ giác MNPQ, MN // PQ, MN = PQ, I là giao điểm của MP và NQ. Cho các khẳng định sau:

(1) MQ = NP;

(2) IM = IP;

(3) IN = IQ.

Số khẳng định sai là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $∆$ AIB = $∆$ MIN;

∆

AIB =

∆

MNI;

∆

AIB =

∆

IMN;

∆

AIB =

∆

NIM.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $∆$ ABC và $∆$ MNP có $\hat{A} = \hat{M}, \hat{B} = \hat{N} .$ Để $∆$ ABC = $∆$ MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc thì phải thêm điều kiện nào sau đây:

A. AB = MN;

B. AC = MP;

C. BC = NP;

\hat{C} = \hat{P} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vẽ dưới đây:

Độ dài đoạn thẳng CA bằng:

A. 2 cm;

B. 3 cm;

C. 4 cm;

D. 5 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ sau:

Cho các khẳng định sau:

(I) $∆$ ABD = $∆$ ACE;

(II) $∆$ ABE = $∆$ ACD;

Khẳng định đúng là:

A. Chỉ (I) đúng;

B. Chỉ (II) đúng;

C. Cả (I) và (II) đều sai.

D. Cả (I) và (II) đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình vẽ sau:

Biết CH = 3,5 cm. Số đo cạnh DK là:

Cho tứ giác MNPQ, MN // PQ, MN = PQ, I là giao điểm của MP và NQ. Cho các khẳng định sau:

(1) MQ = NP;

(2) IM = IP;

(3) IN = IQ.

Số khẳng định sai là:

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho $∆$ ABC và $∆$ MNP có $\hat{A} = \hat{M}, \hat{B} = \hat{N} .$ Để $∆$ ABC = $∆$ MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc thì phải thêm điều kiện nào sau đây:

Cho hình vẽ dưới đây:

Độ dài đoạn thẳng CA bằng:

Cho hình vẽ sau:

Cho các khẳng định sau:

(I) $∆$ ABD = $∆$ ACE;

(II) $∆$ ABE = $∆$ ACD;

Khẳng định đúng là: