Cho hình vẽ sau: Biết CH = 3,5 cm. Số đo cạnh DK là: A. 2,5 cm; B. 3,5 cm; C. 4 cm; D. 4,5 cm.

Đáp án đúng là: B Ta có: • AHC^+CHK^=180°(hai góc kề bù); • BKD^+DKH^=180°(hai góc kề bù) Mà HKD^=CHK^(giả thiết) nên AHC^=DBK^ Vì ∆AHC vuông tại A nên AHC^+ACH^=90°(trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau) Vì ∆BKD vuông tại B nên BKD^+BDK^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau) Mà AHC^=BKD^(chứng minh trên) nên HCA^=BDK^ Xét ∆AHC và ∆BKD có: A^=B^(= 90°) HCA^=BDK^(chứng minh trên), AC = BD (giả thiết), Do đó ∆AHC = ∆BKD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra CH = DK (hai cạnh tương ứng) Mà CH = 3,5 cm nên DK = 3,5 cm.

Câu hỏi:

17/08/2022 151

Cho hình vẽ sau:

Biết CH = 3,5 cm. Số đo cạnh DK là:

A. 2,5 cm;

B. 3,5 cm;

Đáp án chính xác

C. 4 cm;

D. 4,5 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có:

• $\hat{A H C} + \hat{C H K} = 180 °$ (hai góc kề bù);

• $\hat{B K D} + \hat{D K H} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{H K D} = \hat{C H K}$ (giả thiết) nên $\hat{A H C} = \hat{D B K}$

Vì $∆$ AHC vuông tại A nên $\hat{A H C} + \hat{A C H} = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Vì $∆$ BKD vuông tại B nên $\hat{B K D} + \hat{B D K} = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Mà $\hat{A H C} = \hat{B K D}$ (chứng minh trên) nên $\hat{H C A} = \hat{B D K}$

Xét $∆$ AHC và $∆$ BKD có:

$\hat{A} = \hat{B}$ (= 90°)

$\hat{H C A} = \hat{B D K}$ (chứng minh trên),

AC = BD (giả thiết),

Do đó $∆$ AHC = $∆$ BKD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra CH = DK (hai cạnh tương ứng)

Mà CH = 3,5 cm nên DK = 3,5 cm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Gọi I là một điểm trên tia Oz (I khác O). Kẻ IM vuông góc với Ox (M ∈ Ox), IN vuông góc với Oy (N ∈ Oy). Biết độ dài đoạn thẳng IM là 2 cm, độ dài đoạn thẳng IN là:

A. 2 cm;

B. 3 cm;

C. 4 cm;

D. 5 cm.

Xem đáp án » 17/08/2022 2,551

Câu 2:

Cho tam giác ABC nhọn. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Giao điểm của AB với CD là O. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. $∆$ ABD = $∆$ BAC;

B.

∆

AOD =

∆

BOC;

C.

\hat{D A B} = \hat{D C B};

D.

\hat{A B D} = \hat{B A C} .

Xem đáp án » 17/08/2022 993

Câu 3:

Cho tứ giác MNPQ, MN // PQ, MN = PQ, I là giao điểm của MP và NQ. Cho các khẳng định sau:

(1) MQ = NP;

(2) IM = IP;

(3) IN = IQ.

Số khẳng định sai là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 17/08/2022 951

Câu 4:

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $∆$ AIB = $∆$ MIN;

B.

∆

AIB =

∆

MNI;

C.

∆

AIB =

∆

IMN;

D.

∆

AIB =

∆

NIM.

Xem đáp án » 17/08/2022 562

Câu 5:

Cho góc xOy nhọn. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm I tuỳ ý, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OI, cắt Ox ở A và cắt Oy ở B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{I A O} = \hat{I B O};$

B. IA = IB;

C. OA = OB;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 17/08/2022 518

Câu 6:

Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau:

Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 17/08/2022 504

Câu 7:

Cho hình vẽ dưới đây:

Độ dài đoạn thẳng CA bằng:

A. 2 cm;

B. 3 cm;

C. 4 cm;

D. 5 cm.

Xem đáp án » 17/08/2022 488

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình vẽ sau:

Biết CH = 3,5 cm. Số đo cạnh DK là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Gọi I là một điểm trên tia Oz (I khác O). Kẻ IM vuông góc với Ox (M ∈ Ox), IN vuông góc với Oy (N ∈ Oy). Biết độ dài đoạn thẳng IM là 2 cm, độ dài đoạn thẳng IN là:

Cho tam giác ABC nhọn. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Giao điểm của AB với CD là O. Khẳng định nào sau đây là sai:

Cho tứ giác MNPQ, MN // PQ, MN = PQ, I là giao điểm của MP và NQ. Cho các khẳng định sau:

(1) MQ = NP;

(2) IM = IP;

(3) IN = IQ.

Số khẳng định sai là:

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho góc xOy nhọn. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm I tuỳ ý, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OI, cắt Ox ở A và cắt Oy ở B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau:

Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?

Cho hình vẽ dưới đây:

Độ dài đoạn thẳng CA bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình vẽ sau: Biết CH = 3,5 cm. Số đo cạnh DK là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Gọi I là một điểm trên tia Oz (I khác O). Kẻ IM vuông góc với Ox (M ∈ Ox), IN vuông góc với Oy (N ∈ Oy). Biết độ dài đoạn thẳng IM là 2 cm, độ dài đoạn thẳng IN là:

Cho tam giác ABC nhọn. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Giao điểm của AB với CD là O. Khẳng định nào sau đây là sai:

Cho tứ giác MNPQ, MN // PQ, MN = PQ, I là giao điểm của MP và NQ. Cho các khẳng định sau: (1) MQ = NP; (2) IM = IP; (3) IN = IQ. Số khẳng định sai là:

Cho hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho góc xOy nhọn. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm I tuỳ ý, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OI, cắt Ox ở A và cắt Oy ở B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau: Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?

Cho hình vẽ dưới đây: Độ dài đoạn thẳng CA bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vẽ sau:

Biết CH = 3,5 cm. Số đo cạnh DK là:

Cho tứ giác MNPQ, MN // PQ, MN = PQ, I là giao điểm của MP và NQ. Cho các khẳng định sau:

(1) MQ = NP;

(2) IM = IP;

(3) IN = IQ.

Số khẳng định sai là:

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau:

Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?

Cho hình vẽ dưới đây:

Độ dài đoạn thẳng CA bằng: