Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị của m để f(x) < 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị của m để f(x) < 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\).
A. m ≥ 0;
B. m > 0;
C. m < 0;
D. m ≤ 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trường hợp 1, m = 0. Khi đó: f(x) = – 1 < 0\(\forall x \in \mathbb{R}\). Vậy m = 0 thoả mãn bài toán.
Trường hợp 2, m ≠ 0. Khi đó:
f(x) = mx2 – 2mx + m – 1 < 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = m < 0\\\Delta ' = {m^2} - m\left( {m - 1} \right) < 0\end{array} \right.\).\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = m < 0\\m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\)
Vậy m ≤ 0 thỏa mãn bài toán.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. [2; 3];
B. ;
C. [2; 4];
D. [1; 4].
Lời giải
Để f(x) không dương thì x2 – 6x + 8 ≤ 0
Xét biểu thức f(x) = x2 – 6x + 8 có ∆ = 4 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 2; x = 4 và a = 1 > 0.
Ta có bảng xét dấu sau
Từ bảng xét dấu f(x) ta thấy để f(x) ≤ 0 thì x [2; 4]
Câu 2
A. 1 ≤ m ≤ 2;
B. 1 < m < 2;
C. m < 1;
D. m > 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\)
Ta có ∆’ = m2 – 3m + 2 ≤ 0
Xét f(m) = m2 – 3m + 2 có ∆ = 1 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 1; m = 2 và a = 1 > 0. Ta có bản xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có để m2 – 3m + 2 ≤ 0 thì 1 ≤ m ≤ 2.
Vậy với 1 ≤ m ≤ 2 thì f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. m = 2;
B. m = – 2;
C. m ≠ 2;
D. m ≠ – 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. f(x) = x2 – 5x +6 ;
B. f(x) = x2 – 16;
C. f(x) = x2 + 2x + 3;
D. f(x) = – x2 + 5x – 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. m > 0;
B. m < 0;
C. \(m > \frac{1}{2}\);
D. \(m < \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\left[ \begin{array}{l}m \le - 22\\m \ge 2\end{array} \right.\];
B. – 22 ≤ m ≤ 2;
C. – 22 < m < 2;
D. \[\left[ \begin{array}{l} - 22 \le m \le 2\\m = 3\end{array} \right.\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo