Câu hỏi:

18/08/2022 383

Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x \( \in \).

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Trường hợp 1, m = 0 ta có f(x) < 0 \( \Leftrightarrow \) 2x – 1 < 0 \( \Leftrightarrow x > - \frac{1}{2}\)

Do đó m = 0 không thỏa yêu cầu bài toán.

Trường hợp 2, m ≠ 0

Ta có để f(x) < 0 với mọi x \( \in \) \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\1 + m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < - 1\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?

Xem đáp án » 18/08/2022 7,087

Câu 2:

Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \).

Xem đáp án » 18/08/2022 6,876

Câu 3:

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1 

Xem đáp án » 18/08/2022 3,866

Câu 4:

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

Xem đáp án » 18/08/2022 3,412

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx2 – x + m luôn dương với  \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Xem đáp án » 18/08/2022 2,852

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đ f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,314

Câu 7:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn dương là

Xem đáp án » 18/08/2022 2,228

Bình luận


Bình luận