Cho tam giác HIK, A là trung điểm của IH. Đường thẳng qua A và song song với HK cắt IK tại B. Đường thẳng qua B và song song với IH cắt HK tại C. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất ?
Cho tam giác HIK, A là trung điểm của IH. Đường thẳng qua A và song song với HK cắt IK tại B. Đường thẳng qua B và song song với IH cắt HK tại C. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất ?
A. CH = KC;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
• Vì AB // HK (giả thiết) nên (hai góc so le trong)
Vì BC // IH (giả thiết) nên (hai góc so le trong)
• Xét DABC và DCHA có:
(chứng minh trên),
AC là cạnh chung,
(chứng minh trên)
Do đó DABC = DCHA (g.c.g)
Suy ra BC = AH (hai cạnh tương ứng)
Mà AH = AI (do A là trung điểm của IH)
Do đó BC = AI nên đáp án C là đúng.
• Vì CH // AB (giả thiết) nên (hai góc đồng vị)
Vì IH // CB (giả thiết) nên và (các cặp góc đồng vị)
Do đó
Xét DABI và DCKB có:
(chứng minh trên),
AI = BC (chứng minh trên),
(chứng minh trên),
Do đó DABI = DCKB (g.c.g) nên đáp án B là đúng
Suy ra AB = KC (hai cạnh tương ứng)
Mà DABC = DCHA (chứng minh trên)
Nên AB = CH (hai cạnh tương ứng)
Do đó CH = CK (= AB) nên đáp án A là đúng
Vậy ta chọn đáp án D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. BC = DE;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
• Xét ∆ABC và ∆ADE, có:
AB = AD (giả thiết),
(hai góc đối đỉnh),
AC = AE (giả thiết).
Do đó ∆ABC = ∆ADE (c.g.c)
Suy ra BC = DE (cặp cạnh tương ứng).
Vì vậy đáp án A đúng.
• Xét ∆ABD có DA ⊥ AB (do ∆ABC vuông tại A).
Suy ra .
Do đó ∆ABD vuông tại A.
Lại có AB = AD (giả thiết).
Suy ra ∆ABD vuông cân tại A.
Do đó đáp án B đúng.
• Chứng minh tương tự, ta được ∆ACE vuông cân tại A.
Suy ra .
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Do đó BD // CE.
Vì vậy đáp án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2
A. Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đó;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.
Trọng tâm là giao điểm của ba đường trung tuyến của một tam giác.
Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó.
Trực tâm là giao điểm của ba đường cao của một tam giác.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3
A. AC + BC ≤ 2CI;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. ;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. ∆AIB = ∆EIC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 1 cm;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. M là trọng tâm của ∆ABD;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập