Câu hỏi:
18/08/2022 1,233Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
• Xét ∆ABC và ∆ADE, có:
AB = AD (giả thiết),
(hai góc đối đỉnh),
AC = AE (giả thiết).
Do đó ∆ABC = ∆ADE (c.g.c)
Suy ra BC = DE (cặp cạnh tương ứng).
Vì vậy đáp án A đúng.
• Xét ∆ABD có DA ⊥ AB (do ∆ABC vuông tại A).
Suy ra .
Do đó ∆ABD vuông tại A.
Lại có AB = AD (giả thiết).
Suy ra ∆ABD vuông cân tại A.
Do đó đáp án B đúng.
• Chứng minh tương tự, ta được ∆ACE vuông cân tại A.
Suy ra .
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Do đó BD // CE.
Vì vậy đáp án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Cho ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 4:
Cho một tam giác cân có độ dài hai cạnh (không bằng nhau) là 2 cm và 5 cm. Chu vi của tam giác đó là:
Câu 5:
Cho tam giác ABC có Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Số đo góc ADB là:
Câu 6:
Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BM và CN. Trên tia đối của tia BM, lấy điểm P sao cho BP = AC. Trên tia đối của tia CN, lấy điểm Q sao cho CQ = AB. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
về câu hỏi!