31 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta vẽ tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=57°$ để mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường như đề bài.

Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: $\widehat{B}+\widehat{C}=90°$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\widehat{C}=90°-\widehat{B}=90°-57°=33°$ 

Vậy độ nghiêng của chiếc thang so với bức tường là 33°.

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác MNP có $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Vì $21\widehat{M}=14\widehat{N}=6\widehat{P}$ nên $\frac{21\widehat{M}}{42}=\frac{14\widehat{N}}{42}=\frac{6\widehat{P}}{42}$

 $\Rightarrow \frac{\widehat{M}}{2}=\frac{\widehat{N}}{3}=\frac{\widehat{P}}{7}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\widehat{M}}{2}=\frac{\widehat{N}}{3}=\frac{\widehat{P}}{7}=\frac{\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}}{2+3+7}=\frac{180°}{12}=15°$

Suy ra $\widehat{N}=15°.3=45°$

Vậy số đo góc N bằng 45°. 

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: B

Trên tia đối của tia IC lấy điểm D sao cho ID = IC

Xét DACI và DBID có:

AI = BI (vì I là trung điểm của AB);

CI = DI;

$\widehat{AIC}=\widehat{BI\text{D}}$ (hai góc đối đỉnh).

Do đó DACI = DBDI (c.g.c)

Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng)

Xét DBCD có: CD < BC + BD (bất đẳng thức trong tam giác)

Hay 2.CI < BC + BD

Do đó 2CI < BC + AC.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Giả sử tam giác ABC cân có AB = 2 cm và BC = 5 cm.

Áp dụng bất đẳng thức cho tam giác ABC ta có:

BC – AB < AC < BC + AB

Hay 5 – 2 < AC < 5 + 2

Suy ra 3 < AC < 7              (*)

Vì tam giác ABC là tam giác cân (giả thiết)

Mà AB = 2 cm và BC = 5 cm nên không thể cân tại B.

Do đó có hai trường hợp có thể xảy ra:

• Trường hợp 1: DABC cân tại A.

Suy ra AB = AC.

Mà AB = 2 cm nên AC = 2 cm (không thỏa mãn điều kiện (*))

Nên AB = 2 cm hoặc AB = 5 cm                 (2)

• Trường hợp 2: DABC cân tại C.

Suy ra CA = CB.

Mà BC = 5 cm nên AC = 5 cm (thỏa mãn điều kiện (*))

Vậy AC = 5 cm.

Khi đó chu vi tam giác ABC là:

AB + AC + BC = 2 + 5 + 5 = 12 (cm).

Ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Đặt ba điểm tại ba vị trí như hình vẽ trên.

Theo bất đẳng thức ta có:

AB + AC > BC

Nên AB + AC > 3,7 cm.

Do đó tổng quãng đường từ nhà Mai đến nhà Lan rồi từ nhà Lan tới trường học phải lớn hơn 3,7 km.

Vậy nên bạn Mai đã nói sai.

Ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{A}=180°-\widehat{B}-\widehat{C}$ 

Hay $\widehat{A}=180°-80°-40°=60°$ 

Xét tam giác MNP ta có: $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{P}=180°-\widehat{N}-\widehat{M}$ 

Hay $\widehat{P}=180°-80°-60°=40°$ 

Khi đó: tam giác ABC và tam giác MNP có:

+) AB = NM, BC = NP, AC = MP;

+) $\widehat{A}=\widehat{M}\left(=60°\right),\widehat{B}=\widehat{N}\left(=80°\right),\widehat{C}=\widehat{P}\left(=40°\right)$ 

Do đó hai tam giác ABC và MNP bằng nhau và được kí hiệu là DABC = DMNP.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: A