Cho hai tích phân I=∫02x3dx,J=∫02xdx. Tìm mối quan hệ giữa I và J A. I.J = 8 B. I.J=325 C. I−J=1287 D. I+J=649

I=∫02x3dx=x4402 và J=∫02xdx=x2202=2 Suy ra I.J=8 Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

19/08/2022 142

Cho hai tích phân $I = \int_{0}^{2} x^{3} d x, J = \int_{0}^{2} x d x$ . Tìm mối quan hệ giữa I và J

A. I.J = 8

Đáp án chính xác

B. $I . J = \frac{32}{5}$

C. $I - J = \frac{128}{7}$

D. $I + J = \frac{64}{9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Tích phân !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$I = \int_{0}^{2} x^{3} d x = \frac{x^{4}}{4} |_{0}^{2} và J = \int_{0}^{2} x d x = \frac{x^{2}}{2} |_{0}^{2} = 2$

Suy ra I.J=8

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10$ , khi dó $\int_{5}^{2} [2 - 4 f (x)] d x$ có giá trị là:

A. 32

B. 34

C. 46

D. 40

Xem đáp án » 18/08/2022 6,939

Câu 2:

Giá trị của b để $\int_{1}^{b} (2 x - 6) d x = 0$ là:

A. b = 1 hoặc b = −1

B. b = 0 hoặc b = 1

C. b = 0 hoặc b = 5

D. b = 1 hoặc b = 5

Xem đáp án » 19/08/2022 3,083

Câu 3:

Nếu $\int_{0}^{a} (\cos x + \sin x) d x = 0 (0 < a < 2 π)$ thì giá trị của a là:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $\frac{π}{3}$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,627

Câu 4:

Nếu f(1)=12, f'(x) liên tục và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17$ thì giá trị của f(4) bằng:

A. 29

B. 5

C. 19

D. 40

Xem đáp án » 18/08/2022 2,520

Câu 5:

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng (0;+∞). Biết rằng $2 x f' (x) = f (x) + x^{2}, \forall x \in (0; + \infty)$ và f(1)=2. Tính $\int_{1}^{4} f (x) d x$ .

A. $\frac{73}{6}$

B. $\frac{133}{9}$

C. $\frac{182}{9}$

D. $\frac{91}{6}$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,113

Câu 6:

Nếu $\int_{0}^{1} [f^{2} (x) - f (x)] d x = 5$ và $\int_{0}^{1} {[f (x) + 1]}^{2} d x = 36$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. 30

B. 31

C. 5

D. 10

Xem đáp án » 19/08/2022 2,062

Câu 7:

Tích phân $I = \int_{0}^{2 π} \sqrt{1 + \sin x} d x$ có giá trị bằng

A. $4 \sqrt{2}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $- \sqrt{2}$

Xem đáp án » 19/08/2022 1,828

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai tích phân $I = \int_{0}^{2} x^{3} d x, J = \int_{0}^{2} x d x$ . Tìm mối quan hệ giữa I và J

Nhà sách VIETJACK:

Cho $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10$ , khi dó $\int_{5}^{2} [2 - 4 f (x)] d x$ có giá trị là:

Giá trị của b để $\int_{1}^{b} (2 x - 6) d x = 0$ là:

Nếu $\int_{0}^{a} (\cos x + \sin x) d x = 0 (0 < a < 2 π)$ thì giá trị của a là:

Nếu f(1)=12, f'(x) liên tục và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17$ thì giá trị của f(4) bằng:

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng (0;+∞). Biết rằng $2 x f' (x) = f (x) + x^{2}, \forall x \in (0; + \infty)$ và f(1)=2. Tính $\int_{1}^{4} f (x) d x$ .

Nếu $\int_{0}^{1} [f^{2} (x) - f (x)] d x = 5$ và $\int_{0}^{1} {[f (x) + 1]}^{2} d x = 36$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

Tích phân $I = \int_{0}^{2 π} \sqrt{1 + \sin x} d x$ có giá trị bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai tích phân I=∫02x3dx,J=∫02xdx. Tìm mối quan hệ giữa I và J

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∫25fxdx=10, khi dó ∫522-4fxdx có giá trị là:

Giá trị của b để ∫1b2x−6dx=0 là:

Nếu ∫0acosx+sinxdx=0(0<a<2π) thì giá trị của a là:

Nếu f(1)=12, f'(x) liên tục và ∫14f'(x)dx=17 thì giá trị của f(4) bằng:

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng (0;+∞). Biết rằng 2xf'(x)=f(x)+x2, ∀x∈(0;+∞) và f(1)=2. Tính ∫14fxdx.

Nếu ∫01f2x−fxdx=5 và ∫01fx+12dx=36 thì ∫01fxdxbằng:

Tích phân I=∫02π1+sinxdx có giá trị bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai tích phân $I = \int_{0}^{2} x^{3} d x, J = \int_{0}^{2} x d x$ . Tìm mối quan hệ giữa I và J

Cho $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10$ , khi dó $\int_{5}^{2} [2 - 4 f (x)] d x$ có giá trị là:

Giá trị của b để $\int_{1}^{b} (2 x - 6) d x = 0$ là:

Nếu $\int_{0}^{a} (\cos x + \sin x) d x = 0 (0 < a < 2 π)$ thì giá trị của a là:

Nếu f(1)=12, f'(x) liên tục và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17$ thì giá trị của f(4) bằng:

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng (0;+∞). Biết rằng $2 x f' (x) = f (x) + x^{2}, \forall x \in (0; + \infty)$ và f(1)=2. Tính $\int_{1}^{4} f (x) d x$ .

Nếu $\int_{0}^{1} [f^{2} (x) - f (x)] d x = 5$ và $\int_{0}^{1} {[f (x) + 1]}^{2} d x = 36$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

Tích phân $I = \int_{0}^{2 π} \sqrt{1 + \sin x} d x$ có giá trị bằng