Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m^2-2$. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị và các điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác vuông?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham  số m để hàm số $y=\frac{x^2+mx+1}{x+m}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm $x_o\in (0;2)$ .

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3m{x}^2+6$ trên đoạn [0;3] bằng 2 .

Cho hàm số $y=x^3-3mx+1$ (1). Cho A(2;3) , tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.

Cho hai số thực x , y thỏa mãn:  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

Cho hai số thực x,y thỏa mãn: $9x^3+(2-y\sqrt{3xy-5})x+\sqrt{3xy-5}=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x^3+y^3+6xy+3(3x^2+1)(x+y-2)$

Cho x , y là các số thực thỏa mãn $x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2}$ . Gọi M , m  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=x^2+y^2+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}$. Khi đó, giá trị của M+m bằng.

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${2018}^{2(x^2-y+1)}=\frac{2x+y}{{(x+1)}^2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của P = 2y - 3x.