45 Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiết (P4)

8292 lượt thi 30 câu hỏi 35 phút

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

47365 lượt thi

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

4780 lượt thi

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

12942 lượt thi

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

6453 lượt thi

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

3302 lượt thi

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

19814 lượt thi

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

9118 lượt thi

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

3479 lượt thi

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

9245 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn [-1;2] khi x=-1 bằng 5.

A.

B.

C.

D.

Câu 1:

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi:

A. $m = \sqrt[3]{3}$

B. m > 0

C. m = 3

D. m = 0

Câu 2:

Cho biểu thức trong đó là số thực dương cho trước. Biết rằng giá trị lớn nhất của bằng . Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm $x_{o} \in (0; 2)$ .

A. 0 < m <1

B. m > 1

C. m > 2

D. -1< m < 1

Câu 4:

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6$ trên đoạn [0;3] bằng 2 .

A. $m = 2$

B. $m = \frac{31}{27}$

C. $m > \frac{3}{4}$

D. m = 1

Câu 5:

Cho hai số thực x , y thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

A. P = 10

B. P = 4

C. P = 6

D. P = 8

Câu 6:

Cho x,y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện $(x y + 1) (\sqrt{x y + 1} - \sqrt{y}) \leq 1 - x - \frac{1}{y}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{x + y}{\sqrt{x^{2} - x y + 3 y^{2}}} - \frac{x - 2 y}{6 (x + y)}$

A. $\frac{\sqrt{5}}{3} - \frac{7}{30}$

B. $\frac{7}{30} - \frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3} + \frac{7}{30}$

D. $\frac{\sqrt{5} + 7}{30}$

Câu 7:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $2018^{2 (x^{2} - y + 1)} = \frac{2 x + y}{{(x + 1)}^{2}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của P = 2y - 3x.

A. $P_{m i n} = \frac{1}{2}$

B. $P_{m i n} = \frac{7}{8}$

C. $P_{m i n} = \frac{3}{4}$

D. $P_{m i n} = \frac{5}{6}$

Câu 8:

Cho các số thực x , y thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Câu 9:

Cho $a . b \in ℝ; a, b > 0$ ; thỏa mãn $2 (a^{2} + b^{2}) + a b = (a + b) (a b + 2)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (\frac{a^{3}}{b^{3}} + \frac{b^{3}}{a^{3}}) - 9 (\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{a^{2}})$ bằng

A. $- 10$

B. $\frac{- 21}{4}$

C. $\frac{- 23}{4}$

D. $\frac{23}{4}$

Câu 10:

Cho x,y là hai số thực thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} + x y + 4 = 4 y + 3 x$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 3 (x^{3} - y^{3}) + 20 x^{2} + 2 x y + 5 y^{2} + 39 x$ .

Câu 11:

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức là:

A. 18

B. 12

C. 16

D. 21

Câu 12:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn: $9 x^{3} + (2 - y \sqrt{3 x y - 5}) x + \sqrt{3 x y - 5} = 0$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = x^{3} + y^{3} + 6 x y + 3 (3 x^{2} + 1) (x + y - 2)$

Câu 13:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $0 \leq x \leq \frac{1}{2}, 0 \leq y \leq \frac{1}{2}$ , và $\log (11 - 2 x - y) = 2 y + 4 x - 1$ . Xét biểu thức $P = 16 y x^{2} - 2 x (3 y + 2) - y + 5$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của $T = (4 m + M)$ bằng bao nhiêu?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 19

Câu 14:

Cho x, y, z là ba số thực dương và đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $x + y + z$ .

A. $3$

B. $3 \sqrt{3}$

C. $1$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 15:

Cho các số thực x, y với $x \geq 0$ thỏa mãn . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 16:

Cho x , y là các số thực thỏa mãn $x + y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2 y + 2}$ . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = x^{2} + y^{2} + 2 (x + 1) (y + 1) + 8 \sqrt{4 - x - y}$ . Khi đó, giá trị của M+m bằng.

A. 41

B. 42

C. 43

D. 44

Câu 17:

Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức

A. $P_{m i n} = \sqrt{5} + \sqrt{2} .$

B. $P_{m i n} = 2 + \sqrt{3} .$

C. $P_{m i n} = 2 \sqrt{2} .$

D. $P_{m i n} = \frac{191}{50}$

Câu 18:

Với a,b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b +ab = 1, giá trị nhỏ nhất của $P = a^{4} + b^{4}$ bằng.

A.

B.

C.

D.

Câu 19:

Xét ba số thực a;b;c thay đổi thuộc đoạn [0;3]. Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 4 |(a - b) (b - c) (c - a)|$ $(a b + b c + c a) - (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ là

Câu 20:

Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1.

Câu 21:

Tất cả giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 8 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 64 là

A. $m = \sqrt[3]{2}; m = - \sqrt[3]{2}$

B. $m = \sqrt{2}; m = - \sqrt{2}$

C. $m = 2; m = - 2$

D. $m = \sqrt[5]{2}; m = - \sqrt[5]{2}$

Câu 22:

Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 3$ có ba điểm cực trị A,B ,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành một tam giác và một hình thang biết rằng tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{9}$

Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{4} - m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ

A. $m = 2$

B. $m = 3$

C. $m = 1$

Câu 24:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 4 m - 4$ (m là tham số thực). Xác định m để hàm số đã cho có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

A. m = 1

B. m = 3

C. m = 5

D. m = 7

Câu 25:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m$ có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi:

A.

B.

C.

D.

Câu 26:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

A. $m = 1$

B. $m \in {- 1; 1}$

C. $m \in {- 1; 0; 1}$

D. Không tồn tại m .

Câu 27:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 1$ (1). Cho A(2;3) , tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.

Câu 28:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + m^{2}$ (m là tham số) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho bốn điểm A, B, C, O là bốn đỉnh của hình thoi (O là gốc toạ độ) khi và chỉ khi

Câu 29:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} - 2$ . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị và các điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác vuông?

A. m = 1

B. m = $- 1$

C. m = 2

D. m = $- 2$

4.6

1658 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack