45 Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiết (P2)

8291 lượt thi 30 câu hỏi 35 phút

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

47365 lượt thi

Thi ngay

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

4780 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

12942 lượt thi

Thi ngay

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

6453 lượt thi

Thi ngay

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

3302 lượt thi

Thi ngay

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

19814 lượt thi

Thi ngay

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

9118 lượt thi

Thi ngay

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

3479 lượt thi

Thi ngay

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

9245 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

A. $m > 1$

B. $m > 0$

C. $m \leq 0$

D. $0 < m < 1$

Xem đáp án

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + (m - 2) x^{2} - 3 m + 3$ có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là A. m < 0

A. m < 0

B. m > -1

C. m < 1, m > 2

D. m < -1, m > 1

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g (x) = |2 f (x) - {(x - 1)}^{2}|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + n x - 1$ với m , n là các tham số thực thỏa mãn .Tìm số cực trị của hàm số $y = |f (|x|)|$ .

A. 2

B. 9

C. 11

D. 5

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + x + \frac{3}{2}$ Phương trình $\frac{f (f (x))}{2 f (x) - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

A. 6 nghiệm

B. 9 nghiệm

C. 4 nghiệm

D. 5 nghiệm

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng

A. $m \leq 0$

B. $m \geq - 3$

C. $m \geq 0$

D. $m \leq - 3$

Xem đáp án

Câu 6:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{2} + m \sqrt{4 - x^{2}} + m - 7$ có điểm chung với trục hoành là [a;b] (với a;b $\in ℝ$ ). Tính giá trị của S = 2a + b.

A. $S = \frac{19}{3}$

B. $S = 7$

C. $S = 5$

D. $S = \frac{23}{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị của m để phương trình :

$\sqrt{x} + 2 \sqrt[4]{x} + \sqrt{6 - x} + 2 \sqrt[4]{6 - x} = m$ .

Có hai nghiệm phân biệt là :

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là:

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (1 + x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\sqrt{3}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{3}; - 1)$

C. $(1; \sqrt{3})$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ \{1} và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2 f (x) + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số u(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{3 x} + \sqrt{10 - 2 x} = m . u (x)$ có nghiệm trên đoạn [0;5]?

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $[\frac{1}{2}; 2]$

A. $0 < m < \frac{9}{4}$

B. $\frac{11}{5} < m < 4$

C. $2 < m \leq \frac{5}{2}$

D. $\frac{7}{5} \leq m < 3$

Xem đáp án

Câu 13:

Biết rằng phương trình $\sqrt{2 - x} + \sqrt{2 + x} - \sqrt{4 - x^{2}} = m$ có nghiệm khi m thuộc [a;b] với a,b $\in ℝ$ . Khi đó giá trị của $T = (a + 2) \sqrt{2} + b$ là?

A. $T = 3 \sqrt{2} + 2$

B. $T = 6$

C. $T = 8$

D. $T = 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng

A. $- 16$

B. $4$

C. $- \frac{1}{16}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 15:

Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 3 m (m + 2) x$ nghịch biến trên đoạn [0;1]?

A. $- 1 \leq m \leq 0$

B. $- 1 < m < 0$

C. $m \geq - 1$

D. $m \leq 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $m \leq 0$

B. $m \geq - 3$

C. $m \geq 0$

D. $m \leq - 3$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$

A. $[- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; 0]$

C. $[- 1; 0]$

D. $[0; 1]$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho x , y là các số thực thỏa mãn điều kiện: $3^{x^{2} + y^{2} - 2} . \log_{2} (x - y) = \frac{1}{2} [1 + \log_{2} (1 - x y)]$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M = 2 (x^{3} + y^{3}) - 3 x y$ .

A. 3

B. 7

C. $\frac{17}{2}$

D. $\frac{13}{2}$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $m \leq 0$

B. $m \geq - 3$

C. $m \geq 0$

D. $m \leq - 3$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 m x + m - 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $m > - 1$

B. $m \leq - 1$

C. $m \leq 1$

D. $m < 1$

Xem đáp án

Câu 19:

Khi đồ thị hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất min T của biểu thức T= bcd + bc+3d.

A. $m i n T = - 4$

B. $m i n T = - 6$

C. $m i n T = 4$

D. $m i n T = 6$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là:

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ

Đồ thị của hàm số $y = (f {(x))}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

A. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

B. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

A. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) $= {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x)$ với $\forall x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?

A. 15

B. 17

C. 16

D. 18

Xem đáp án

Câu 24:

Gọi M , m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $ℝ$ . Khi đó:

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm m để đường thẳng $d : y = - 1$ cắt đồ thị (C) của hàm số $y = x^{4} - (3 m + 2) x^{2} + 3 m$ tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2

Xem đáp án

Câu 26:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = x + 5 + \frac{(1 - m)}{x - 2}$ đồng biến trên $[5; + \infty)$ ?

A. 10

B. 8

C. 9

D. 11

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{a x^{2} + 2}}$ có tiệm cận ngang.

A. $a \geq 0$

B. $a \leq 0$

C. $a = 1 h o ặ c a = 4$

D. $a > 0$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $f (x^{2} - 2 x) = m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{3}{2}; \frac{7}{2}]$ .

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

4.6

1658 Đánh giá

50%

40%

45 Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3-3x2+m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

Đồ thị hàm số y=-x3+(m-2)x2-3m+3 có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là A. m < 0

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số g(x)=2f(x)-(x-1)2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số f(x)=x3+mx2+nx-1 với m , n là các tham số thực thỏa mãn .Tìm số cực trị của hàm số y=f(x).

Cho hàm số f(x)=x3-3x2+x+32 Phương trình f(f(x))2f(x)-1=1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=-x3+3x2+mx+1 nghịch biến trên khoảng

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+m4-x2+m-7 có điểm chung với trục hoành là [a;b] (với a;b ∈ℝ). Tính giá trị của S = 2a + b.

Giá trị của m để phương trình : x+2x4+6-x+26-x4=m. Có hai nghiệm phân biệt là :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)4(x-2)5(x+3)3 . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(1+x2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ\{1} và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số y=12f(x)+3 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số u(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 3x+10-2x=m.u(x) có nghiệm trên đoạn [0;5]?

Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc [12;2]

Biết rằng phương trình 2-x+2+x-4-x2=m có nghiệm khi m thuộc [a;b] với a,b ∈ℝ. Khi đó giá trị của T=(a+2)2+b là?

Hàm số y=(x+m)3+(x+n)3-x3 đồng biến trên khoảng (-∞;+∞). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4(m2+n2)-m-n bằng

Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì hàm số y=x3-3(m+1)x2+3m(m+2)x nghịch biến trên đoạn [0;1]?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=-x3+3x2+mx+1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3-(m+1)x2+(m2+2m)x-3 nghịch biến trên khoảng (0;1)

Cho x , y là các số thực thỏa mãn điều kiện: 3x2+y2-2.log2x-y=12[1+log2(1-xy)] . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=2(x3+y3)-3xy.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=-x3+3x2+mx+1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

Tìm m để hàm số y=-x3+3x2+3mx+m-1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

Khi đồ thị hàm số y=x3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất min T của biểu thức T= bcd + bc+3d.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)4(x-2)5(x+3)3 . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng (-∞;+∞). Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ Đồ thị của hàm số y=(f(x))2 có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)2(x2-2x) với ∀x∈ℝ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?

Gọi M , m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ℝ. Khi đó:

Tìm m để đường thẳng d: y=-1 cắt đồ thị (C) của hàm số y=x4-(3m+2)x2+3m tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+5+1-mx-2 đồng biến trên [5;+∞)?

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y=x-x2+1ax2+2có tiệm cận ngang.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình f(x2-2x)=m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [-32;72].

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + (m - 2) x^{2} - 3 m + 3$ có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là A. m < 0

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g (x) = |2 f (x) - {(x - 1)}^{2}|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + n x - 1$ với m , n là các tham số thực thỏa mãn .Tìm số cực trị của hàm số $y = |f (|x|)|$ .

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + x + \frac{3}{2}$ Phương trình $\frac{f (f (x))}{2 f (x) - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{2} + m \sqrt{4 - x^{2}} + m - 7$ có điểm chung với trục hoành là [a;b] (với a;b $\in ℝ$ ). Tính giá trị của S = 2a + b.

Giá trị của m để phương trình :

$\sqrt{x} + 2 \sqrt[4]{x} + \sqrt{6 - x} + 2 \sqrt[4]{6 - x} = m$ .

Có hai nghiệm phân biệt là :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (1 + x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ \{1} và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2 f (x) + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số u(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{3 x} + \sqrt{10 - 2 x} = m . u (x)$ có nghiệm trên đoạn [0;5]?

Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $[\frac{1}{2}; 2]$

Biết rằng phương trình $\sqrt{2 - x} + \sqrt{2 + x} - \sqrt{4 - x^{2}} = m$ có nghiệm khi m thuộc [a;b] với a,b $\in ℝ$ . Khi đó giá trị của $T = (a + 2) \sqrt{2} + b$ là?

Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng

Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 3 m (m + 2) x$ nghịch biến trên đoạn [0;1]?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$

Cho x , y là các số thực thỏa mãn điều kiện: $3^{x^{2} + y^{2} - 2} . \log_{2} (x - y) = \frac{1}{2} [1 + \log_{2} (1 - x y)]$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M = 2 (x^{3} + y^{3}) - 3 x y$ .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Tìm m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 m x + m - 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Khi đồ thị hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất min T của biểu thức T= bcd + bc+3d.

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ

Đồ thị của hàm số $y = (f {(x))}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) $= {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x)$ với $\forall x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?

Gọi M , m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $ℝ$ . Khi đó:

Tìm m để đường thẳng $d : y = - 1$ cắt đồ thị (C) của hàm số $y = x^{4} - (3 m + 2) x^{2} + 3 m$ tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = x + 5 + \frac{(1 - m)}{x - 2}$ đồng biến trên $[5; + \infty)$ ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} + 1}}{\sqrt{a x^{2} + 2}}$ có tiệm cận ngang.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $f (x^{2} - 2 x) = m$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{3}{2}; \frac{7}{2}]$ .