Câu hỏi:

12/07/2024 274

Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56 Toán 7, tập một: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả thiết, kết luận đã được viết ở Ví dụ trang 56 SGK.

GT

d, d’, d’’ là các đường thẳng,

d // d’, d d’

KL

d d’.

Nếu d không cắt d’’ thì d song song với d’’ nên qua giao điểm A của d và d’ có hai đường thẳng là d và d’ cùng song song với đường thẳng d’’. Theo tiên đề Euclid, d phải trùng với d’, trong khi theo giả thiết thì d khác d’ vì vuông góc với d’.

Vậy d phải cắt d’’ tại một điểm B.

Nếu d cắt d’ và d’’ tạo thành 8 góc, trong đó 4 góc tại A đều là góc vuông. Từ định lí về tính chất của hai đường thẳng song song (Bài 11, trang 52, Toán 7, tập một) khi d cắt hai đường thẳng song song d’, d’’ thì hai góc đồng vị bằng nhau nên trong bốn góc còn lại tại B có một góc vuông. Vậy d vuông góc với d’’.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Giả thiết của định lí trên.

A. Hai góc bằng nhau.

B. Hai góc đối đỉnh.

C. Hai góc kề bù.

D. Hai góc không bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 719

Câu 2:

Có thể coi định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?

Xem đáp án » 12/07/2024 498

Câu 3:

Phát biểu và viết giả thiết kết luận của định lí được minh họa bởi hình vẽ dưới đây.

Phát biểu và viết giả thiết kết luận của định lí được minh họa bởi hình vẽ dưới đây. (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 363

Câu 4:

Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì xOt^=tOy^.

(2) Nếu tia Ot thỏa mãn xOt^=tOy^. thì Ot là tia phân giác của góc xOy.

Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.

(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác).

Xem đáp án » 12/07/2024 344

Câu 5:

Phát biểu định lí có giả thiết, kết luận sau bằng lời:

GT

c a, c b, a ≠ b

KL

a // b

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì nó cùng vuông góc với đường thẳng kia.

D. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng song song với đường thẳng kia.

Xem đáp án » 12/07/2024 319

Bình luận


Bình luận