Cho góc xOy không phải góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}.$

(2) Nếu tia Ot thỏa mãn $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}.$ thì Ot là tia phân giác của góc xOy.

Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.

(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác).

Cho định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Giả thiết của định lí trên.

A. Hai góc bằng nhau.

B. Hai góc đối đỉnh.

C. Hai góc kề bù.

D. Hai góc không bằng nhau.

Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56 Toán 7, tập một: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Có thể coi định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?

Phát biểu định lí có giả thiết, kết luận sau bằng lời:

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì nó cùng vuông góc với đường thẳng kia.

D. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng song song với đường thẳng kia.

Phát biểu và viết giả thiết kết luận của định lí được minh họa bởi hình vẽ dưới đây.