Trong một tam giác tù có tất cả bao nhiêu góc nhọn?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Vì x, 80°, 60° là số đo ba góc trong một tam giác nên chúng có tổng bằng 180°. Do đó ta có:

x + 60° + 80° = 180° ⇒ x = 180° – 60° – 80° = 40°

Do y, 80° là hai góc kề bù nên chúng có tổng bằng 180°. Do đó ta có:

y + 80° = 180° ⇒ y = 180° – 80° = 100°

Tương tự, y, z, 50° là số đo ba góc trong một tam giác nên chúng có tổng bằng 180°. Vậy ta cũng có

y + z + 50° = 180° ⇒ z = 180° – y – 50° = 30°.

Kết luận: x = 40°, y = 100°, z = 30°.

Đáp án đúng là D

+) Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}<\widehat{A}+\widehat{A}+\widehat{A}$⇔ $180°<3\widehat{A}$⇔ $\widehat{A}>60°$. Đáp án A sai.

+) Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{C}+\widehat{C}+\widehat{C}$ ⇔ $180°>3\widehat{C}$⇔ $\widehat{C}<60°$. Đáp án D đúng.

+) Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$⇔ $\widehat{A}+\widehat{B}=180°-\widehat{C}$

Mà $\widehat{C}<60°\Rightarrow 180°-\widehat{C}>120°$ hay $\widehat{A}+\widehat{B}>120°$. Đáp án B sai.

+) Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$⇔ $\widehat{B}+\widehat{C}=180°-\widehat{A}$

Mà $\widehat{A}>60°\Rightarrow 180°-\widehat{A}<120°$ hay $\widehat{B}+\widehat{C}<120°$. Đáp án C sai.