Tính số đo x, y, z của các góc trong hình vẽ dưới đây.

Đáp án đúng là D

+) Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}<\widehat{A}+\widehat{A}+\widehat{A}$⇔ $180°<3\widehat{A}$⇔ $\widehat{A}>60°$. Đáp án A sai.

+) Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{C}+\widehat{C}+\widehat{C}$ ⇔ $180°>3\widehat{C}$⇔ $\widehat{C}<60°$. Đáp án D đúng.

+) Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$⇔ $\widehat{A}+\widehat{B}=180°-\widehat{C}$

Mà $\widehat{C}<60°\Rightarrow 180°-\widehat{C}>120°$ hay $\widehat{A}+\widehat{B}>120°$. Đáp án B sai.

+) Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$⇔ $\widehat{B}+\widehat{C}=180°-\widehat{A}$

Mà $\widehat{A}>60°\Rightarrow 180°-\widehat{A}<120°$ hay $\widehat{B}+\widehat{C}<120°$. Đáp án C sai.

Vì hai góc kề bù có tổng bằng 180° nên ta có:

120° + x = 180° ⇒ x = 180° – 120° = 60°.

Tam giác phía trên trong hình vẽ có ba góc với số đo là x, y, 80° và tổng của chúng bằng 180° nên ta có:

x + y + 80°= 180° ⇒ y = 180° – x – 80° = 40°.

Vì góc đối đỉnh bằng nhau nhau nên tam giác phía dưới trong hình vẽ có ba góc với số đo là y, 70°, 180° – z. Do tổng ba góc này bằng 180° nên ta có:

y + 180° – z + 70° = 180° ⇒ z = y + 70° = 40° + 70° = 110°.

Kết luận $x=60°;y=40°;z=110°.$