Giải các phương trình sau:

a) ( 2x + 7 )² = 9( x + 2 )²

b) Ta có: ( x² - 1 )( x + 2 )( x - 3 ) = ( x - 1 )( x² - 4 )( x + 5 )

⇔ ( x² - 1 )( x + 2 )( x - 3 ) - ( x - 1 )( x² - 4 )( x + 5 ) = 0

⇔ ( x - 1 )( x + 1 )( x + 2 )( x - 3 ) - ( x - 1 )( x - 2 )( x + 2 )( x + 5 ) = 0

⇔ ( x - 1 )( x + 2 )[ ( x + 1 )( x - 3 ) - ( x - 2 )( x + 5 ) ] = 0

⇔ ( x - 1 )( x + 2 )[ ( x² - 2x - 3 ) - ( x² + 3x - 10 ) ] = 0

⇔ ( x - 1 )( x + 2 )( 7 - 5x ) = 0

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { - 2; 1; $\frac{7}{5}$ }.

Ta có: ( 5x² - 2x + 10 )² = ( 3x² + 10x - 8 )²

⇔ ( 5x² - 2x + 10 )² - ( 3x² + 10x - 8 )² = 0

⇔ [ ( 5x² - 2x + 10 ) - ( 3x² + 10x - 8 ) ][ ( 5x² - 2x + 10 ) + ( 3x² + 10x - 8 ) ] = 0

⇔ ( 2x² - 12x + 18 )( 8x² + 8x + 2 ) = 0

⇔ 4( x² - 6x + 9 )( 4x² + 4x + 1 ) = 0

⇔ 4( x - 3 )²( 2x + 1 )² = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { $\frac{- 1}{2}$; 3 }.