Câu hỏi:

24/08/2022 575

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ?

A. 7;

B. 5;

C. 4;

Đáp án chính xác

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho có tập xác định D = ℝ.

Vì hàm số đồng biến trên ℝ nên ta có ∀x₁, x₂ ∈ D, x₁ < x₂, suy ra f(x₁) < f(x₂).

Tức là, (m + 1)x₁ + m – 2 < (m + 1)x₂ + m – 2.

Do đó (m + 1)(x₁ – x₂) < 0 (1)

Vì x₁ < x₂ nên x₁ – x₂ < 0.

Khi đó (1) tương đương với: m + 1 > 0 hay m > –1.

Mà m ∈ [–3; 3] và m nhận giá trị nguyên.

Nên ta có m ∈ {0; 1; 2; 3}.

Vậy có 4 giá trị nguyên m thỏa yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án C.

Bình luận

Câu 1:

Tìm m để hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }}\) xác định trên khoảng (0; 1).

A. \(m \in \left[ {1;\frac{3}{2}} \right]\);

B. m ∈ [–3; 0];

C. m ∈ [–3; 0] ∪ [0; 1];

D. \(m \in \left[ { - 4;0} \right] \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right]\).

Xem đáp án » 24/08/2022 1,531

Câu 2:

Gia đình bạn Hoa thuê nhà với giá 5 triệu đồng/tháng và gia đình bạn Hoa phải trả tiền dịch vụ là 1 triệu đồng (tiền dịch vụ chỉ trả một lần khi kết thúc hợp đồng thuê nhà). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian gia đình bạn Hoa làm hợp đồng thuê nhà, y (đồng) là số tiền gia đình bạn Hoa cần chi ra trong x tháng. Em hãy viết công thức liên hệ giữa y và x.

A. y = x + 1;

B. y = x + 5;

C. y = 5x + 1;

D. y = 5x + 5.

Xem đáp án » 23/08/2022 1,491

Câu 3:

Biết rằng hàm số y = f(x) = x³ + 2x + 1 đồng biến trên ℝ. Đặt \(A = {\left( {\frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}}} \right)^3} + 2\left( {\frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}}} \right)\) và \(B = \frac{8}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}}} + \frac{4}{{{x^2} + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A > B;

B. A = B;

C. A < B;

D. A ≤ B.

Xem đáp án » 23/08/2022 454

Câu 4:

Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - \sqrt {2 - x} }}{{\left( {{x^2} - x} \right)\sqrt {x + 1} }}\) là:

A. D = (–1; 2] \ {0; 1};

B. D = (–1; 2];

C. D = (–1; 2] \ {0};

D. D = (–1; 2] \ {1}.

Xem đáp án » 24/08/2022 226

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm m để hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }}\) xác định trên khoảng (0; 1).

Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - \sqrt {2 - x} }}{{\left( {{x^2} - x} \right)\sqrt {x + 1} }}\) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm m để hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }}\) xác định trên khoảng (0; 1).

Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - \sqrt {2 - x} }}{{\left( {{x^2} - x} \right)\sqrt {x + 1} }}\) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu