Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì thuê nhà một tháng hết 5 (triệu đồng).

Nên khi thuê nhà x tháng, số tiền gia đình bạn Hoa phải chi trả là 5x (triệu đồng).

Do phải tốn tiền dịch vụ 1 triệu đồng.

Nên số tiền gia đình bạn Hoa phải trả khi thuê nhà x tháng là 5x + 1 (triệu đồng).

Tức là, y = 5x + 1.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta đặt \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }}\).

Gọi D là tập xác định của hàm số đã cho.

Biểu thức f(x) có nghĩa (x ∈ D) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2m + 3 \ge 0\\x - m \ne 0\\ - x + m + 5 > 0\end{array} \right.\)

Tức là, \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 2m - 3\\x \ne m\\x < m + 5\end{array} \right.\)

Hàm số đã cho xác định trên khoảng (0; 1) khi và chỉ khi (0; 1) ⊂ D.

Tức là, \(\left\{ \begin{array}{l}2m - 3 \le 0\\m + 5 \ge 1\\m \notin \left( {0;1} \right)\end{array} \right.\)

Khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}m \le \frac{3}{2}\\m \ge - 4\\\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Vì vậy \(m \in \left[ { - 4;0} \right] \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right]\).

Vậy ta chọn phương án D.