Biết rằng hàm số y = f(x) = x3 + 2x + 1 đồng biến trên ℝ. Đặt (A = { left( { frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}}} right)^3} + 2 left( { frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}}} right) ) và (B = frac{8}{{{{ left( {{...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có (B = frac{8}{{{{ left( {{x^2} + 1} right)}^3}}} + frac{4}{{{x^2} + 1}} = { left( { frac{2}{{{x^2} + 1}}} right)^3} + 2. frac{2}{{{x^2} + 1}} ). Ta đặt ({x_1} = frac{2}{{{x^2} + 1}} ) và ({x_2} = frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}} ). Ta có [{x_2} = frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}} = frac{{{x^2} + 1 + 2}}{{{x^2} + 1}} = frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 1}} + frac{2}{{{x^2} + 1}} = 1 + frac{2}{{{x^2} + 1}} > frac{2}{{{x^2} + 1}} ]. Ta suy ra x2 > x1 hay x1 < x2. Vì hàm số đã cho đồng biến trên ℝ và x1 < x2 nên ta có f(x1) < f(x2). Suy ra ({ left( { frac{2}{{{x^2} + 1}}} right)^3} + 2. frac{2}{{{x^2} + 1}} + 1 < { left( { frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}}} right)^3} + 2. frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}} + 1 ). Do đó ({ left( { frac{2}{{{x^2} + 1}}} right)^3} + 2. frac{2}{{{x^2} + 1}} < { left( { frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}}} right)^3} + 2. frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}} ). Vì vậy B < A hay A > B. Vậy ta chọn phương án A.

Biết rằng hàm số y = f(x) = x3 + 2x + 1 đồng biến trên ℝ. Đặt A = ( x^2 + 3/ x^2 + 1)^3 + 2(x^2 + 3/x^2 + 1) và B = 8/( x^2 + 1)^3 + 4/x^2 + 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. A

865 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

851 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

711 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

230 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

203 người thi tuần này

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

189 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

165 người thi tuần này

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

153 người thi tuần này

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

Bình luận

Tìm m để hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }}\) xác định trên khoảng (0; 1).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ?

Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - \sqrt {2 - x} }}{{\left( {{x^2} - x} \right)\sqrt {x + 1} }}\) là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Tìm m để hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }}\) xác định trên khoảng (0; 1).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ?

Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - \sqrt {2 - x} }}{{\left( {{x^2} - x} \right)\sqrt {x + 1} }}\) là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu