5 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hàm số và đồ thị có đáp án (Vận dụng)
23 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 5 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P1)
10 câu Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án (Vận dụng)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Mệnh đề có đáp án
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\{x^2} - x \ne 0\\x + 1 > 0\end{array} \right.\).
Tức là, \(\left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\\left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 1\end{array} \right.\\x > - 1\end{array} \right.\)
Vì vậy \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 < x \le 2\\\left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Do đó tập xác định của hàm số đã cho là D = (–1; 2] \ {0; 1}.
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta đặt \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }}\).
Gọi D là tập xác định của hàm số đã cho.
Biểu thức f(x) có nghĩa (x ∈ D) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2m + 3 \ge 0\\x - m \ne 0\\ - x + m + 5 > 0\end{array} \right.\)
Tức là, \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 2m - 3\\x \ne m\\x < m + 5\end{array} \right.\)
Hàm số đã cho xác định trên khoảng (0; 1) khi và chỉ khi (0; 1) ⊂ D.
Tức là, \(\left\{ \begin{array}{l}2m - 3 \le 0\\m + 5 \ge 1\\m \notin \left( {0;1} \right)\end{array} \right.\)
Khi đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}m \le \frac{3}{2}\\m \ge - 4\\\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Vì vậy \(m \in \left[ { - 4;0} \right] \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right]\).
Vậy ta chọn phương án D.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số đã cho có tập xác định D = ℝ.
Vì hàm số đồng biến trên ℝ nên ta có ∀x1, x2 ∈ D, x1 < x2, suy ra f(x1) < f(x2).
Tức là, (m + 1)x1 + m – 2 < (m + 1)x2 + m – 2.
Do đó (m + 1)(x1 – x2) < 0 (1)
Vì x1 < x2 nên x1 – x2 < 0.
Khi đó (1) tương đương với: m + 1 > 0 hay m > –1.
Mà m ∈ [–3; 3] và m nhận giá trị nguyên.
Nên ta có m ∈ {0; 1; 2; 3}.
Vậy có 4 giá trị nguyên m thỏa yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án C.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(B = \frac{8}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}}} + \frac{4}{{{x^2} + 1}} = {\left( {\frac{2}{{{x^2} + 1}}} \right)^3} + 2.\frac{2}{{{x^2} + 1}}\).
Ta đặt \({x_1} = \frac{2}{{{x^2} + 1}}\) và \({x_2} = \frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}}\).
Ta có \[{x_2} = \frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{x^2} + 1 + 2}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 1}} + \frac{2}{{{x^2} + 1}} = 1 + \frac{2}{{{x^2} + 1}} > \frac{2}{{{x^2} + 1}}\].
Ta suy ra x2 > x1 hay x1 < x2.
Vì hàm số đã cho đồng biến trên ℝ và x1 < x2 nên ta có f(x1) < f(x2).
Suy ra \({\left( {\frac{2}{{{x^2} + 1}}} \right)^3} + 2.\frac{2}{{{x^2} + 1}} + 1 < {\left( {\frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}}} \right)^3} + 2.\frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}} + 1\).
Do đó \({\left( {\frac{2}{{{x^2} + 1}}} \right)^3} + 2.\frac{2}{{{x^2} + 1}} < {\left( {\frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}}} \right)^3} + 2.\frac{{{x^2} + 3}}{{{x^2} + 1}}\).
Vì vậy B < A hay A > B.
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì thuê nhà một tháng hết 5 (triệu đồng).
Nên khi thuê nhà x tháng, số tiền gia đình bạn Hoa phải chi trả là 5x (triệu đồng).
Do phải tốn tiền dịch vụ 1 triệu đồng.
Nên số tiền gia đình bạn Hoa phải trả khi thuê nhà x tháng là 5x + 1 (triệu đồng).
Tức là, y = 5x + 1.
Vậy ta chọn phương án C.