d) k(x) = 2x2 – 6x + 1.

d) k(x) = 2x2 – 6x + 1 có a = 2 > 0 k(x) = 0 ⇔ 2x2 – 6x + 1 = 0 Xét phương trình bậc hai 2x2 – 6x + 1 = 0 có ∆ = b2 – 4ac = (–6)2 – 4.2.1 = 28 > 0 Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=3+72x2=3−72 Vậy k(x) < 0 với x ∈3−72;3+72và k(x) > 0 với x ∈−∞;3−72∪3+72;+∞.

Câu hỏi:

12/07/2024 745

d) k(x) = 2x² – 6x + 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

k(x) = 2x² – 6x + 1 có a = 2 > 0

k(x) = 0 ⇔ 2x² – 6x + 1 = 0

Xét phương trình bậc hai 2x² – 6x + 1 = 0 có ∆ = b² – 4ac = (–6)² – 4.2.1 = 28 > 0

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: $\{\begin{cases} x_{1} = \frac{3 + \sqrt{7}}{2} \\ x_{2} = \frac{3 - \sqrt{7}}{2} \end{cases}$

Vậy k(x) < 0 với x ∈ $(\frac{3 - \sqrt{7}}{2}; \frac{3 + \sqrt{7}}{2})$ và k(x) > 0 với x ∈ $(- \infty; \frac{3 - \sqrt{7}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{7}}{2}; + \infty)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

b²x² – (b² + c² – a²)x + c² > 0, ∀x ∈ ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,528

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x² – 2(m – 1)x + 4m² – m = 0

a) có hai nghiệm phân biệt;

Xem đáp án » 13/07/2024 4,320

Câu 3:

Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là x nghìn đồng thì doanh thu R (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là R(x) = –560x² + 50 000x.

a) Theo mô hình doanh thu này, thì đơn giá nào là quá cao dẫn đến doanh thu từ việc bán bình đựng nước bằng 0 (tức là sẽ không có người mua)?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,365

Câu 4:

c) x⁴ – 3x² + 2 ≤ 0;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,147

Câu 5:

Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = –x² + 6x + 7;

Xem đáp án » 11/07/2024 2,123

Câu 6:

Tìm các giá trị của tham số m để

a) –x² + (m + 1)x – 2m + 1 ≤ 0, ∀x ∈ ℝ;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,072

Câu 7:

b) x² – (2m + 1)x + m + 2 > 0, ∀x ∈ ℝ.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,998

Xem thêm các câu hỏi khác »