b) x2+25x−26=x−x2;

b) x2+25x−26=x−x2 (2) Bình phương hai vế của (2) ta có: x2 + 25x – 26 = x – x2 ⇔ 2x2 + 24x – 26 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = –13 Thay x = 1 vào (2) ta có: 12+25.1−26=1−12 ⇔ 0 = 0 (thỏa mãn) Thay x = –13 vào (2) ta có: (−13)2+25.(−13)−26=(−13)−(−13)2⇔−182=−182 (không thể tồn tại) Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = {1}.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,181

b) $\sqrt{x^{2} + 25 x - 26} = \sqrt{x - x^{2}}$ ;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{x^{2} + 25 x - 26} = \sqrt{x - x^{2}}$ (2)

Bình phương hai vế của (2) ta có:

x² + 25x – 26 = x – x²

⇔ 2x² + 24x – 26 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = –13

Thay x = 1 vào (2) ta có:

$\sqrt{1^{2} + 25.1 - 26} = \sqrt{1 - 1^{2}}$ ⇔ 0 = 0 (thỏa mãn)

Thay x = –13 vào (2) ta có:

$\sqrt{{(- 13)}^{2} + 25. (- 13) - 26} = \sqrt{(- 13) - {(- 13)}^{2}} \Leftrightarrow \sqrt{- 182} = \sqrt{- 182}$ (không thể tồn tại)

Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = {1}.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình dưới). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 66 cm. Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết rằng diện tích của phần nửa hình tròn bằng 0,3 lần diện tích của phần hình chữ nhật. Lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{2 x^{2} + x + 1} = \sqrt{x^{2} + m x + m - 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2 x^{2} - 13 x + 16} = 6 - x$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{- x^{2} + 77 x - 212} = \sqrt{x^{2} + x - 2}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) $\sqrt{3 x^{2} - 33 x + 55} = x - 5$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

c) $\sqrt{4 x^{2} + 8 x - 37} = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

b) $\sqrt{x^{2} + 25 x - 26} = \sqrt{x - x^{2}}$ ;

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{2 x^{2} + x + 1} = \sqrt{x^{2} + m x + m - 1}$ .

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2 x^{2} - 13 x + 16} = 6 - x$ ;

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{- x^{2} + 77 x - 212} = \sqrt{x^{2} + x - 2}$ ;

b) $\sqrt{3 x^{2} - 33 x + 55} = x - 5$ ;

c) $\sqrt{4 x^{2} + 8 x - 37} = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3}$ .