Giải các phương trình sau: a) 2x2−13x+16=6−x;

a) 2x2−13x+16=6−x (1) Bình phương hai vế của (1) ta có: 2x2 – 13x + 16 = (6 – x)2 ⇔ 2x2 – 13x + 16 = 36 – 12x + x2 ⇔ x2 – x – 20 = 0 ⇔ x = 5 hoặc x = –4 Thay x = 5 vào (1) ta có: 2.52−13.5+16=6−5⇔1=1 (thỏa mãn) Thay x = –4 vào (1) ta có: 2.(−4)2−13.(−4)+16=6−(−4)⇔10=10 (thỏa mãn) Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = {–4; 5}.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,686

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2 x^{2} - 13 x + 16} = 6 - x$ ;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{2 x^{2} - 13 x + 16} = 6 - x$ (1)

Bình phương hai vế của (1) ta có:

2x² – 13x + 16 = (6 – x)²

⇔ 2x² – 13x + 16 = 36 – 12x + x²

⇔ x² – x – 20 = 0

⇔ x = 5 hoặc x = –4

Thay x = 5 vào (1) ta có:

$\sqrt{{2.5}^{2} - 13.5 + 16} = 6 - 5 \Leftrightarrow 1 = 1$ (thỏa mãn)

Thay x = –4 vào (1) ta có:

$\sqrt{2. {(- 4)}^{2} - 13. (- 4) + 16} = 6 - (- 4) \Leftrightarrow 10 = 10$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = {–4; 5}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình dưới). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 66 cm. Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết rằng diện tích của phần nửa hình tròn bằng 0,3 lần diện tích của phần hình chữ nhật. Lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,780

Câu 2:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{2 x^{2} + x + 1} = \sqrt{x^{2} + m x + m - 1}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 7,679

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{- x^{2} + 77 x - 212} = \sqrt{x^{2} + x - 2}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,556

Câu 4:

b) $\sqrt{3 x^{2} - 33 x + 55} = x - 5$ ;

Xem đáp án » 12/07/2024 1,660

Câu 5:

b) $\sqrt{x^{2} + 25 x - 26} = \sqrt{x - x^{2}}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,024

Câu 6:

c) $\sqrt{4 x^{2} + 8 x - 37} = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 996

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2 x^{2} - 13 x + 16} = 6 - x$ ;

Nhà sách VIETJACK:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{2 x^{2} + x + 1} = \sqrt{x^{2} + m x + m - 1}$ .

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{- x^{2} + 77 x - 212} = \sqrt{x^{2} + x - 2}$ ;

b) $\sqrt{3 x^{2} - 33 x + 55} = x - 5$ ;

b) $\sqrt{x^{2} + 25 x - 26} = \sqrt{x - x^{2}}$ ;

c) $\sqrt{4 x^{2} + 8 x - 37} = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3}$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải các phương trình sau: a) 2x2−13x+16=6−x;

Nhà sách VIETJACK:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: 2x2+x+1=x2+mx+m−1.

Giải các phương trình sau: a) −x2+77x−212=x2+x−2;

b) 3x2−33x+55=x−5;

b) x2+25x−26=x−x2;

c)4x2+8x−37=−x2−2x+3.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2 x^{2} - 13 x + 16} = 6 - x$ ;

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{2 x^{2} + x + 1} = \sqrt{x^{2} + m x + m - 1}$ .

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{- x^{2} + 77 x - 212} = \sqrt{x^{2} + x - 2}$ ;

b) $\sqrt{3 x^{2} - 33 x + 55} = x - 5$ ;

b) $\sqrt{x^{2} + 25 x - 26} = \sqrt{x - x^{2}}$ ;

c) $\sqrt{4 x^{2} + 8 x - 37} = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3}$ .