Giải các phương trình sau: a) 2x−3=x−3;

a) 2x−3=x−3 (1) Bình phương hai vế của (1) ta có: 2x – 3 = (x – 3)2 ⇔ 2x – 3 = x2 – 6x + 9 ⇔ x2 – 8x + 12 = 0 ⇔ x = 6 hoặc x = 2 Thay x = 6 vào (1) ta có: 2.6−3=6−3⇔3=3 (thỏa mãn) Thay x = 2 vào (1) ta có: 2.2−3=2−3⇔1=−1 (không thỏa mãn) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {6}.

Câu hỏi:

23/08/2022 328

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ ;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ (1)

Bình phương hai vế của (1) ta có:

2x – 3 = (x – 3)²

⇔ 2x – 3 = x² – 6x + 9

⇔ x² – 8x + 12 = 0

⇔ x = 6 hoặc x = 2

Thay x = 6 vào (1) ta có:

$\sqrt{2.6 - 3} = 6 - 3 \Leftrightarrow 3 = 3$ (thỏa mãn)

Thay x = 2 vào (1) ta có:

$\sqrt{2.2 - 3} = 2 - 3 \Leftrightarrow 1 = - 1$ (không thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {6}.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình dưới). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 66 cm. Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết rằng diện tích của phần nửa hình tròn bằng 0,3 lần diện tích của phần hình chữ nhật. Lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

Xem đáp án » 13/07/2024 20,461

Câu 2:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{2 x^{2} + x + 1} = \sqrt{x^{2} + m x + m - 1}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 10,769

Câu 3:

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2 x^{2} - 13 x + 16} = 6 - x$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 4,007

Câu 4:

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{- x^{2} + 77 x - 212} = \sqrt{x^{2} + x - 2}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,294

Câu 5:

b) $\sqrt{3 x^{2} - 33 x + 55} = x - 5$ ;

Xem đáp án » 12/07/2024 2,095

Câu 6:

b) $\sqrt{x^{2} + 25 x - 26} = \sqrt{x - x^{2}}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 1,499

Câu 7:

c) $\sqrt{4 x^{2} + 8 x - 37} = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,374

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải các phương trình sau: a) 2x−3=x−3;

Bình luận

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: 2x2+x+1=x2+mx+m−1.

Giải các phương trình sau: a) 2x2−13x+16=6−x;

Giải các phương trình sau: a) −x2+77x−212=x2+x−2;

b) 3x2−33x+55=x−5;

b) x2+25x−26=x−x2;

c)4x2+8x−37=−x2−2x+3.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ ;

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{2 x^{2} + x + 1} = \sqrt{x^{2} + m x + m - 1}$ .

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2 x^{2} - 13 x + 16} = 6 - x$ ;

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{- x^{2} + 77 x - 212} = \sqrt{x^{2} + x - 2}$ ;

b) $\sqrt{3 x^{2} - 33 x + 55} = x - 5$ ;

b) $\sqrt{x^{2} + 25 x - 26} = \sqrt{x - x^{2}}$ ;

c) $\sqrt{4 x^{2} + 8 x - 37} = \sqrt{- x^{2} - 2 x + 3}$ .