Câu hỏi:

13/07/2024 4,892

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) Hàm số y=1mx22mx+5 có tập xác định ℝ;

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a)

Hàm số y=1mx22mx+5có tập xác định là ℝ nếu và chỉ nếu mx2 – 2mx + 5 > 0 với mọi số thực x

- Khi m = 0 thì hàm số cho bởi công thức y=15lúc này hàm số có tập xác định là ℝ.

- Khi m ≠ 0 thì mx2 – 2mx + 5 > 0 với mọi số thực x nếu và chỉ nếu a = m > 0 và ∆’ = m2 – 5m < 0

Xét tam thức bậc hai: f(m) = m2 – 5m có:

a = 1 > 0, ∆m = (–5)2 – 4.1.0 = 25 > 0

f(m) = 0 có hai nghiệm phân biệt là: m = 0 hoặc m = 5

Do đó, m2 – 5m < 0 0 < m < 5

Vậy hàm số đã cho xác định trên ℝ nếu và chỉ nếu 0 ≤ m < 5.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c, hãy xác định dấu của các hệ số a, b, c trong mỗi trường hợp dưới đây.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 19,139

Câu 2:

Cho hàm số y = x2 – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 23/08/2022 13,524

Câu 3:

Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là đường parabol dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Media VietJack

Xem đáp án » 24/08/2022 10,194

Câu 4:

Bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 24/08/2022 9,108

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình x2+4x2=x3 là

Xem đáp án » 24/08/2022 6,580

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 4x + 3 < 0 là

Xem đáp án » 24/08/2022 6,423

Câu 7:

Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

Media VietJack

Xem đáp án » 24/08/2022 6,330
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua