Cho B=21.3+23.5+25.7+...+299.101. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. B < 1; B. B = 1; C. B > 1; D. B ∈ ℤ.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A Ta có B=21.3+23.5+25.7+...+299.101 =3−11.3+5−33.5+7−55.7+...+101−9999.101 =31.3−11.3+53.5−33.5+75.7−55.7+...+10199.101−9999.101 =11−13+13−15+15−17+...+199−1101 =1−13+13−15+15−17+...+199−1101 =1+−13+13+−15+15+−17+17+...+−199+199−1101 =1+0+0+0+...+0−1101 =1−1101=101101−1101=101−1101=100101 Vậy B=100101∉ℤ. Do đó B và D sai. Ta có 100 < 101 nên 100101<101101=1 Hay B < 1. Do đó A là đúng. Vậy ta chọn đáp án A.

Câu hỏi:

24/08/2022 145

Cho $B = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{99.101}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B < 1;

Đáp án chính xác

B. B = 1;

C. B > 1;

D. B ∈ ℤ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 7 Ôn tập chương 1 (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $B = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{99.101}$

$= \frac{3 - 1}{1.3} + \frac{5 - 3}{3.5} + \frac{7 - 5}{5.7} + ... + \frac{101 - 99}{99.101}$

$= (\frac{3}{1.3} - \frac{1}{1.3}) + (\frac{5}{3.5} - \frac{3}{3.5}) + (\frac{7}{5.7} - \frac{5}{5.7}) + ... + (\frac{101}{99.101} - \frac{99}{99.101})$

$= (\frac{1}{1} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{7}) + ... + (\frac{1}{99} - \frac{1}{101})$

$= 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{101}$

$= 1 + (- \frac{1}{3} + \frac{1}{3}) + (- \frac{1}{5} + \frac{1}{5}) + (- \frac{1}{7} + \frac{1}{7}) + ... + (- \frac{1}{99} + \frac{1}{99}) - \frac{1}{101}$

$= 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 - \frac{1}{101}$

$= 1 - \frac{1}{101} = \frac{101}{101} - \frac{1}{101} = \frac{101 - 1}{101} = \frac{100}{101}$

Vậy $B = \frac{100}{101} \notin ℤ$ . Do đó B và D sai.

Ta có 100 < 101 nên $\frac{100}{101} < \frac{101}{101} = 1$

Hay B < 1. Do đó A là đúng.

Vậy ta chọn đáp án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Bác Minh gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào một ngân hàng với kì hạn 1 năm. Hết kì hạn, bác Minh nhận được cả gốc và lãi là 127,2 triệu đồng. Lãi suất ngân hàng là:

A. 4%;

B. 5%;

C. 6%;

D. 7%.

Xem đáp án » 24/08/2022 857

Câu 2:

Bác An mua ba món hàng ở một siêu thị: Món hàng thứ nhất giá niêm yết 140 000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá niêm yết 480 000 đồng và được giảm giá 20%; món hàng thứ ba được giảm 40%. Tổng số tiền bác An phải thanh toán là 950 000 đồng. Giá niêm yết của món hàng thứ là:

A. 760 000 đồng;

B. 780 000 đồng;

C. 800 000 đồng;

D. 820 000 đồng.

Xem đáp án » 24/08/2022 483

Câu 3:

Số hữu tỉ $x = \frac{a}{a^{2} + 1}$ (với a là số nguyên) nhận giá trị âm khi:

A. a = –1;

B. a = 0;

C. a = 1;

D. a ∈ ℤ.

Xem đáp án » 24/08/2022 152

Câu 4:

Cho số hữu tỉ $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ . Giá trị x nguyên dương thoả mãn số hữu tỉ y nguyên là:

A. x ∈ ∅;

B. x ∈ {–3; –1; 0; 2; 3; 5};

C. x ∈ {–3};

D. x ∈ {2; 3; 5}.

Xem đáp án » 24/08/2022 114

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho B=21.3+23.5+25.7+...+299.101. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bác Minh gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào một ngân hàng với kì hạn 1 năm. Hết kì hạn, bác Minh nhận được cả gốc và lãi là 127,2 triệu đồng. Lãi suất ngân hàng là:

Số hữu tỉ x=aa2+1 (với a là số nguyên) nhận giá trị âm khi:

Cho số hữu tỉ y=3x+1x−1. Giá trị x nguyên dương thoả mãn số hữu tỉ y nguyên là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho $B = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{99.101}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số hữu tỉ $x = \frac{a}{a^{2} + 1}$ (với a là số nguyên) nhận giá trị âm khi:

Cho số hữu tỉ $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ . Giá trị x nguyên dương thoả mãn số hữu tỉ y nguyên là: