Câu hỏi:

24/08/2022 479

Cho số hữu tỉ $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ . Giá trị x nguyên dương thoả mãn số hữu tỉ y nguyên là:

A. x ∈ ∅;

B. x ∈ {–3; –1; 0; 2; 3; 5};

C. x ∈ {–3};

D. x ∈ {2; 3; 5}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1 có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Để $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ là số hữu tỉ thì x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1

Ta có $y = \frac{3 x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x - 1) + 4}{x - 1} = \frac{3 (x - 1)}{x - 1} + \frac{4}{x - 1} = 3 + \frac{4}{x - 1}$ .

Số hữu tỉ y nhận giá trị nguyên (với x nguyên) khi và chỉ khi 4 ⋮ (x – 1) hay x – 1 là ước của 4

Mà Ư(4) = {–4; –2; –1; 1; 2; 4}.

Ta có bảng sau:

x – 1	–4	–2	–1	1	2	4
x	–3	–1	0	2	3	5

Mà x cần tìm có giá trị nguyên dương và x ≠ 1 nên x ∈ {2; 3; 5}

Vậy x ∈ {2; 3; 5} thì y nhận giá trị nguyên.

Do đó ta chọn đáp án D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bác Minh gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào một ngân hàng với kì hạn 1 năm. Hết kì hạn, bác Minh nhận được cả gốc và lãi là 127,2 triệu đồng. Lãi suất ngân hàng là:

A. 4%;

B. 5%;

C. 6%;

D. 7%.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số tiền lãi mà bác Minh nhận được sau một năm là:

127,2 – 120 = 7,2 triệu đồng

Lãi suất ngân hàng là:

7,2 : 120. 100% = 6%

Ta chọn phương án C.

Câu 2

Bác An mua ba món hàng ở một siêu thị: Món hàng thứ nhất giá niêm yết 140 000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá niêm yết 480 000 đồng và được giảm giá 20%; món hàng thứ ba được giảm 40%. Tổng số tiền bác An phải thanh toán là 950 000 đồng. Giá niêm yết của món hàng thứ là:

A. 760 000 đồng;

B. 780 000 đồng;

C. 800 000 đồng;

D. 820 000 đồng.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì món hàng thứ nhất bác An được giảm 30% nên số tiền mà bác An cần trả bằng 70% giá tiền niêm yết.

Giá tiền bác An trả cho món hàng ban đầu là:

140 000.70% = 140 000. $\frac{70}{100}$ = 98 000 (đồng).

Vì món hàng thứ hai bác An được giảm 20% nên số tiền bác An cần trả bằng 80% giá tiền niêm yết.

Giá tiền bác An trả cho món hàng thứ hai là:

480 000. 80% = 480 000. $\frac{80}{100}$ = 384 000 (đồng)

Số tiền bác An trả cho món hàng thứ ba là:

950 000 – 98 000 – 384 000 = 468 000 (đồng)

Vì mặt hàng thứ ba, bác An được giảm 40% nên số tiền bác An cần trả bằng 60% giá tiền niêm yết.

Giá niêm yết của món hàng thứ ba là:

468 000 : 60% = 780 000 (đồng)

Ta chọn phương án B.

Câu 3

Cho $B = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{99.101}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B < 1;

B. B = 1;

C. B > 1;

D. B ∈ ℤ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số hữu tỉ $x = \frac{a}{a^{2} + 1}$ (với a là số nguyên) nhận giá trị âm khi:

A. a = –1;

B. a = 0;

C. a = 1;

D. a ∈ ℤ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho số hữu tỉ y=3x+1x−1. Giá trị x nguyên dương thoả mãn số hữu tỉ y nguyên là:

Bác Minh gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào một ngân hàng với kì hạn 1 năm. Hết kì hạn, bác Minh nhận được cả gốc và lãi là 127,2 triệu đồng. Lãi suất ngân hàng là:

Cho B=21.3+23.5+25.7+...+299.101. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số hữu tỉ x=aa2+1 (với a là số nguyên) nhận giá trị âm khi:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số hữu tỉ $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ . Giá trị x nguyên dương thoả mãn số hữu tỉ y nguyên là:

Cho $B = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{99.101}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số hữu tỉ $x = \frac{a}{a^{2} + 1}$ (với a là số nguyên) nhận giá trị âm khi: