Câu hỏi:

24/08/2022 405

Cho số hữu tỉ $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ . Giá trị x nguyên dương thoả mãn số hữu tỉ y nguyên là:

A. x ∈ ∅;

B. x ∈ {–3; –1; 0; 2; 3; 5};

C. x ∈ {–3};

D. x ∈ {2; 3; 5}.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 1 có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Để $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ là số hữu tỉ thì x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1

Ta có $y = \frac{3 x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x - 1) + 4}{x - 1} = \frac{3 (x - 1)}{x - 1} + \frac{4}{x - 1} = 3 + \frac{4}{x - 1}$ .

Số hữu tỉ y nhận giá trị nguyên (với x nguyên) khi và chỉ khi 4 ⋮ (x – 1) hay x – 1 là ước của 4

Mà Ư(4) = {–4; –2; –1; 1; 2; 4}.

Ta có bảng sau:

x – 1	–4	–2	–1	1	2	4
x	–3	–1	0	2	3	5

Mà x cần tìm có giá trị nguyên dương và x ≠ 1 nên x ∈ {2; 3; 5}

Vậy x ∈ {2; 3; 5} thì y nhận giá trị nguyên.

Do đó ta chọn đáp án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Bác Minh gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào một ngân hàng với kì hạn 1 năm. Hết kì hạn, bác Minh nhận được cả gốc và lãi là 127,2 triệu đồng. Lãi suất ngân hàng là:

A. 4%;

B. 5%;

C. 6%;

D. 7%.

Xem đáp án » 24/08/2022 1,360

Câu 2:

Bác An mua ba món hàng ở một siêu thị: Món hàng thứ nhất giá niêm yết 140 000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá niêm yết 480 000 đồng và được giảm giá 20%; món hàng thứ ba được giảm 40%. Tổng số tiền bác An phải thanh toán là 950 000 đồng. Giá niêm yết của món hàng thứ là:

A. 760 000 đồng;

B. 780 000 đồng;

C. 800 000 đồng;

D. 820 000 đồng.

Xem đáp án » 24/08/2022 1,215

Câu 3:

Số hữu tỉ $x = \frac{a}{a^{2} + 1}$ (với a là số nguyên) nhận giá trị âm khi:

A. a = –1;

B. a = 0;

C. a = 1;

D. a ∈ ℤ.

Xem đáp án » 24/08/2022 445

Câu 4:

Cho $B = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{99.101}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B < 1;

B. B = 1;

C. B > 1;

D. B ∈ ℤ.

Xem đáp án » 24/08/2022 283

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số hữu tỉ $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ . Giá trị x nguyên dương thoả mãn số hữu tỉ y nguyên là:

Nhà sách VIETJACK:

Bác Minh gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào một ngân hàng với kì hạn 1 năm. Hết kì hạn, bác Minh nhận được cả gốc và lãi là 127,2 triệu đồng. Lãi suất ngân hàng là:

Số hữu tỉ $x = \frac{a}{a^{2} + 1}$ (với a là số nguyên) nhận giá trị âm khi:

Cho $B = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{99.101}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho số hữu tỉ y=3x+1x−1. Giá trị x nguyên dương thoả mãn số hữu tỉ y nguyên là:

Nhà sách VIETJACK:

Bác Minh gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào một ngân hàng với kì hạn 1 năm. Hết kì hạn, bác Minh nhận được cả gốc và lãi là 127,2 triệu đồng. Lãi suất ngân hàng là:

Số hữu tỉ x=aa2+1 (với a là số nguyên) nhận giá trị âm khi:

Cho B=21.3+23.5+25.7+...+299.101. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số hữu tỉ $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ . Giá trị x nguyên dương thoả mãn số hữu tỉ y nguyên là:

Số hữu tỉ $x = \frac{a}{a^{2} + 1}$ (với a là số nguyên) nhận giá trị âm khi:

Cho $B = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{99.101}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?